等比数列{an}的前4项和为240,第2项与第4项的和为180,则数列{an}的首项为

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/24 14:40:39

等比数列{an}的前4项和为240,第2项与第4项的和为180,则数列{an}的首项为等比数列{an}的前4项和为240,第2项与第4项的和为180,则数列{an}的首项为等比数列{an}的前4项和为

等比数列{an}的前4项和为240,第2项与第4项的和为180,则数列{an}的首项为
等比数列{an}的前4项和为240,第2项与第4项的和为180,则数列{an}的首项为

等比数列{an}的前4项和为240,第2项与第4项的和为180,则数列{an}的首项为
设公比为q
a1+a2+a3+a4=240
a2/q +a2+a4/q +a4=240
(1+ 1/q)(a2+a4)=240
a2+a4=180代入,整理,得1+ 1/q=4/3
1/q=1/3
q=3
S4=a1(q⁴-1)/(q-1)
a1=(q-1)S4/(q⁴-1)=(3-1)×240/(3⁴-1)=6
数列{an}的首项为6

可得1、3项的和为：
240-180=60
公比为：180÷60=3
设首项为：
240(1-3)÷(1-3^4)=-480÷(-80)=6

设首项为a，等比值为k
∵a+ak+ak2+ak3=240
ak+ak3=180→ak(1+k2)=180
∴a+ak2=60→a(1+k2)=60
∴k=3
∴a=60÷(1+3*3)=6

等比数列{an}的前4项和为240,第2项与第4项的和为180,则数列{an}的首项为等比数列{an}中,前四项之和为240,第2项,第4项之和为180,则首项为等比数列{an}中,前四项之和为240,第2项,第4项之和为180,则首项为正项递增等比数列an前四项之积为9第2 3项的和为4则公比为已知等比数列{An}的公比为2,前4项和是1,则前8项的和为? 已知等比数列{an}的公比为2,前4项和是1,则前8项和为设数列{an}中,a1=1且an+1=3an+4,求证{an+2}是等比数列求{an}的前n项和为Sn 等比数列{an}首项为4,前5项的和为4,则公比是多少? 等比数列an前n项和为sn,s4等于2倍的s2公比为已知等比数列[an}公比为2,前四项和为1,则前8项的和为已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证：数列{an}是等比数列数列｛an}的前n项和为Sn=2an+3,则an是等比数列给出原因设数列{an}的前n项和Sn=2(an-3),证明{an}为等比数列,并求通项公式在等比数列{an}中,a1=2,前n项和为sn,若数列{an+1}也为等比数列,求s10及数列{an+1}的公比 {an}为等比数列,前4项和为1,前8项和为17,求该等比数列公比q 已知a1=4,an+1=2an+1（1）证明{an+1}为等比数列（2）求通项公式和前n项的和sn 等比数列{an}的首项是1,公比为-2,求其前8项的和在等比数列{an}中,a1=4,公比为q,前n项和为sn,若数列｛Sn+2｝也是等比数列,求q的值紧急