线性方程组 线性方程组1x1+x2 -2x4=-64x1-x2-x3-x4=13x1-x2-x3 =3方程组2X1+MX2-X3-X4=-5NX2-X3-2X4=-11X3-2X4=-T+1参数M N T为何值时,方程组1,2同解

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 09:39:51
线性方程组线性方程组1x1+x2-2x4=-64x1-x2-x3-x4=13x1-x2-x3=3方程组2X1+MX2-X3-X4=-5NX2-X3-2X4=-11X3-2X4=-T+1参数MNT为何值

线性方程组 线性方程组1x1+x2 -2x4=-64x1-x2-x3-x4=13x1-x2-x3 =3方程组2X1+MX2-X3-X4=-5NX2-X3-2X4=-11X3-2X4=-T+1参数M N T为何值时,方程组1,2同解
线性方程组
线性方程组1
x1+x2 -2x4=-6
4x1-x2-x3-x4=1
3x1-x2-x3 =3
方程组2
X1+MX2-X3-X4=-5
NX2-X3-2X4=-11
X3-2X4=-T+1
参数M N T为何值时,方程组1,2同解

线性方程组 线性方程组1x1+x2 -2x4=-64x1-x2-x3-x4=13x1-x2-x3 =3方程组2X1+MX2-X3-X4=-5NX2-X3-2X4=-11X3-2X4=-T+1参数M N T为何值时,方程组1,2同解
两个方程组同解的充分必要条件是行向量组等价
设方程组1,2的增广矩阵分别为A1,A2
考虑分块矩阵 H = (A1; A2) --上下放置
则 r(A1)=r(H)=r(A2)
H =
1 1 0 -2 -6
4 -1 -1 -1 1
3 -1 -1 0 3
1 m -1 -1 -5
0 n -1 -2 -11
0 0 1 -2 -t+1
r2-4r1,r3-3r1,r4-r1
1 1 0 -2 -6
0 -5 -1 7 25
0 -4 -1 6 21
0 m-1 -1 1 1
0 n -1 -2 -11
0 0 1 -2 -t+1
r2-r3
1 1 0 -2 -6
0 -1 0 1 4
0 -4 -1 6 21
0 m-1 -1 1 1
0 n -1 -2 -11
0 0 1 -2 -t+1
r3-4r2,r4+(m-1)2,r5+nr2
1 1 0 -2 -6
0 -1 0 1 4
0 0 -1 2 5
0 0 -1 m 4m-3
0 0 -1 n-2 4n-11
0 0 1 -2 -t+1
r4-r3,r5-r3,r6+r3
1 1 0 -2 -6
0 -1 0 1 4
0 0 -1 2 5
0 0 0 m-2 4m-8
0 0 0 n-4 4n-16
0 0 0 0 -t+6
由 r(A1)=r(H) 知 m=2,n=4,t=6.
易知,此时 r(A2) = 3 = r(A1) = r(H).
请问这是哪本教材中的题目,望告知!

线性方程组X1+X2-X3+X4=1,2x1+2x2-2x3+2x4=1的解为 线性方程组求解,x1+2x2+x3-x4=1 3x1+6x2-x3-3x4=0 求解非齐次线性方程组 求解非齐次线性方程组 2X1+X2-X3+X4=1 4X1+2X2-2X3+X4=2 2X1+X2-X3-X4=1 解非齐次线性方程组λ取何值时,非齐次线性方程组λx1 + x2 + x3 = 1x1 + λx2 + x3 = λx1 + x2 + λx3 = λ^2(1)有唯一解; (2)无解; (3)有无穷多个解? 求一个非齐次线性方程组,使它的全部解为(x1.x2,x3)=(1 -1 3)+c1(-1 3 2)+c2(2 -3 1)怎么反求非齐次线性方程组? 求解线性方程组 2X1+X2-X3+X4=1 4X1+2X2-2X3+2X4=2 2X1+X2-X3-X4=1 的通解 求非齐次线性方程组的通解：2x1+x2-x3-x4=1;2x1+x2+x3-x4=1;4x1+2x2+x3-2x4=2 求下列线性方程组的通解：2x1+x2-x3+x4=1,4x1+2x2-2x3+x4=2,2x1+x2-x3-x4=1 解线性方程组 X1+X2-2X3=1 X1+2X2-X3=2 2X1-X2+X3=-1用高等代数的知识解答！ 讨论线性方程组﹛X1-2x2+x3=2,3x1+2x2-x3=1,x1+x2+x3=1解的情况,求救 求解非齐次线性方程组x1-2x2+x3+x4=1,x1-2x2+x3-x4=-1,x1-2x2+x3-5x4=5的解 用初等行变换解线性方程组 x1-2x2+x3+x4=1 x1-2x2+x3-x4=-1 x1-2x2+x3-5x4=5 解下列线性方程组 x1+2x2+3x3=1 2x1+2x2+5x3=2 3x1+5x2+x3=3 求线性方程组-2X1+X2+X3=1 X1-2X2+X3=-2 X1+X2-2X3=4 的一般解 求解线性方程组-x1+x2+2x3=1;x1-x2+x3=2;5x1-5x2-4x3=1 线性方程组 X1+X2+X3+X4=0,2X1+X2+X3+2X4=0,3X1+2X2+4X3+4=1 解线性方程组（x1-x2+x3-x4=1,x1-x2-x3+x4=0,x1-x2-2x3+2x4=0.5) 求解非齐次线性方程组的通解 X1+X2-2*X4=-6 4*X1-X2-X3-X4=1 3X1-X2-X3=3