如图 △ABC中,AB=AC,BD垂直AC于D求证;∠DBC=二分之一∠A不要辅助线,把下图辅助线省略

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 03:00:15
如图△ABC中,AB=AC,BD垂直AC于D求证;∠DBC=二分之一∠A不要辅助线,把下图辅助线省略如图△ABC中,AB=AC,BD垂直AC于D求证;∠DBC=二分之一∠A不要辅助线,把下图辅助线省略

如图 △ABC中,AB=AC,BD垂直AC于D求证;∠DBC=二分之一∠A不要辅助线,把下图辅助线省略
如图 △ABC中,AB=AC,BD垂直AC于D求证;∠DBC=二分之一∠A
不要辅助线,把下图辅助线省略

如图 △ABC中,AB=AC,BD垂直AC于D求证;∠DBC=二分之一∠A不要辅助线,把下图辅助线省略
证明:
作AF⊥BC于点F
∵AB=AC
∴∠CAF=1/2∠BAC,∠BAC+∠C=90°
∵BD⊥AD
∴∠CBD+∠C=90°
∴∠CBD=∠CAF
∴∠DBC=1/2∠BAC

做AF垂直于BC
因为AB=AC 所以∠ABC=∠ACB
又因为AF垂直于BC ∠ABC=∠ACB 所以∠BAF=∠CAF
又因为∠BDC 为直角 所以 直角三角形BDC 与 直角三角形AFC有 公共角∠DBC
所以∠FAC=∠DBC
因为∠BAC=∠CAF ∠BAC=∠BAF+∠FAC=2∠FAC ∠CAF=二分之一∠A
所以∠DBC=二分之...

全部展开

做AF垂直于BC
因为AB=AC 所以∠ABC=∠ACB
又因为AF垂直于BC ∠ABC=∠ACB 所以∠BAF=∠CAF
又因为∠BDC 为直角 所以 直角三角形BDC 与 直角三角形AFC有 公共角∠DBC
所以∠FAC=∠DBC
因为∠BAC=∠CAF ∠BAC=∠BAF+∠FAC=2∠FAC ∠CAF=二分之一∠A
所以∠DBC=二分之一∠A

收起

设角ABC为X度,那么角A等于180-2X度,角DBC等于90-X,所以角A等于2倍的角DBC

如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90,BD平分∠ABC,CE垂直平分∠ABC,CE垂直BD的延长线于E.求证:BD=2CE 如图,三角形ABC中,角A等于90°,AB=AC,角ABC的平分线BD交AC于点D,CE垂直BD 如图,在△abc中,bd垂直ac于d,ce垂直ab于e,∠a=80°,求∠boc的度数 如图,在△abc中,bd垂直ac于d,ce垂直ab于e,∠a=80°,求∠boc的度数 已知,如图,在△ABC中,AB=AC,且BD垂直AC,垂足为D.求证:∠DBC=二分之一∠A 如图 △ABC中,AB=AC,BD垂直AC于D求证;∠DBC=二分之一∠A不要辅助线,把下图辅助线省略 如图 △ABC中,AB=AC,BD垂直AC于D求证;∠DBC=二分之一∠A不要辅助线,下图省略辅助线, 如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=2∠A,BD垂直AD于D,求∠DBC的度数. 已知:如图 在三角形ABC中,角A=90,AB=AC,BD平分角ABC,CE垂直于BD交BD延长线已知:如图 在三角形ABC中,角A=90,AB=AC,BD平分角ABC,CE垂直于BD交BD延长线于点E,求证:BD=2CE 如图,已知三角形ABC中,AB等于AC,BD垂直AC,CE垂直AB,求证BD等于CE 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90,BD平分∠ABC,CE垂直平分∠ABC,CE垂直BD的延长线于E,若BC=8,求△DCE的长如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90,BD平分∠ABC,BD平分∠ABC交AC于D,DE垂直BC于E,若BC=8,求△DEC的周长 第十一章 全等三角形如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,BD平分∠ABC,CE垂直BD的延长线于点E.求证:BD=2CE. 如图,三角形ABC中,AB=AC,BD垂直于AC,CE垂直于AB,O是BD与CE的交点,请说明BO=CO 如图 三角形ABC中∠A=90°AB=AC BD平分∠ABC交AC于D CE垂直于BD交BD延长线于E求证CE=1/2BD 已知,如图,△ABC中,CE垂直AB,BD垂直AC,DE/AC=2/5,求cosA和tanA 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90°,BD垂直MN,CE垂直MN 如图,在三角形ABC中,CE垂直于AB,M是BC中点,D是AC边上一点,且ME=MD,求证:BD垂直于A 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,若MN是经过点A的直线,BD垂直MN于D,CE垂直MN于E.(1)求证:BD=AE