用两块同样的正方形木块和四块同样的长方形木板做了一个长方体形状的小木箱.这个木箱的表面积是2000平方厘米,且它的长、宽、高都是整厘米数.这个小木箱的容积最大是多少立方厘米.（
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/06 00:35:58
用两块同样的正方形木块和四块同样的长方形木板做了一个长方体形状的小木箱.这个木箱的表面积是2000平方厘米,且它的长、宽、高都是整厘米数.这个小木箱的容积最大是多少立方厘米.（
用两块同样的正方形木块和四块同样的长方形木板做了一个长方体形状的小木箱.这个木箱的表面积是2000平方厘米,且它的长、宽、高都是整厘米数.这个小木箱的容积最大是多少立方厘米.（木板的厚度忽略不计.）
请写出思路。
用两块同样的正方形木块和四块同样的长方形木板做了一个长方体形状的小木箱.这个木箱的表面积是2000平方厘米,且它的长、宽、高都是整厘米数.这个小木箱的容积最大是多少立方厘米.（
"正方形木块和四块同样的长方形木板做了一个长方体形状的小木箱"说明长方体的宽与高相等.
设长为x,宽和高都是y.
(x*y+x*y+y*y)*2=2000
(2x+y)*y=1000
分解1000=2*2*2*5*5*5
要使这个小木箱的容积最大,长,宽和高要最接近,经试探长为15厘米,宽和高都为20厘米时,符合题目要求.
15*20*20=6000（立方厘米）
6000
6000立方厘米
因为这个长方体是由两块同样的正方形木块和四块同样的长方形木板做的，那么宽=高，那么假设长是a，宽是b，表面积为2000，
那么得出 a×b×4+b×b×2=2000
a×b×2+b×b=1000
15×20×2+20×20=1000
它的长、宽、高都是整厘米数，要想容积最大，那么应该b=...
全部展开
6000立方厘米
因为这个长方体是由两块同样的正方形木块和四块同样的长方形木板做的，那么宽=高，那么假设长是a，宽是b，表面积为2000，
那么得出 a×b×4+b×b×2=2000
a×b×2+b×b=1000
15×20×2+20×20=1000
它的长、宽、高都是整厘米数，要想容积最大，那么应该b=20,a=15
15×20×4+20×20×2=2000
这个小木箱的容积最大是15×20×20=6000
收起
rerr6000立方厘米
因为这个长方体是由两块同样的正方形木块和四块同样的长方形木板做的，那么宽=高，那么假设长是a，宽是b，表面积为2000，
那么得出 a×b×4+b×b×2=2000
a×b×2+b×b=1000
15×20×2+20×20=1000
它的长、宽、高都是整厘米数，要想容积最大，那么...
全部展开
rerr6000立方厘米
因为这个长方体是由两块同样的正方形木块和四块同样的长方形木板做的，那么宽=高，那么假设长是a，宽是b，表面积为2000，
那么得出 a×b×4+b×b×2=2000
a×b×2+b×b=1000
15×20×2+20×20=1000
它的长、宽、高都是整厘米数，要想容积最大，那么应该b=20,a=15
15×20×4+20×20×2=2000
这个小木箱的容积最大是15×20×20=6000 "正方形木块和四块同样的长方形木板做了一个长方体形状的小木箱"说明长方体的宽与高相等。
设长为x,宽和高都是y.
(x*y+x*y+y*y)*2=2000
(2x+y)*y=1000
分解1000=2*2*2*5*5*5
要使这个小木箱的容积最大，长，宽和高要最接近，经试探长为15厘米,宽和高都为20厘米时，符合题目要求。
15*20*20=6000（立方厘米） rrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr
收起
最大为6000