若集合M＝「x,y,z」,集合N＝「－1,0,1」f是从M到N的映射.则满足F（x）＋F（y）＋F（z）＝0的映射有多少个?(我需要完整的截题思路和过程,

若集合M＝「x,y,z」,集合N＝「－1,0,1」f是从M到N的映射.则满足F（x）＋F（y）＋F（z）＝0的映射有多少个?(我需要完整的截题思路和过程,
若集合M＝「x,y,z」,集合N＝「－1,0,1」f是从M到N的映射.
则满足F（x）＋F（y）＋F（z）＝0的映射有多少个?
(我需要完整的截题思路和过程,

若集合M＝「x,y,z」,集合N＝「－1,0,1」f是从M到N的映射.则满足F（x）＋F（y）＋F（z）＝0的映射有多少个?(我需要完整的截题思路和过程,
F(x) + F(y) + F(z) = 0;
如只考虑单值映射,那么有3!=6种
考虑到多值映射的话有：
F(x) + F(y) + F(z) = 0 + 0 + 0 = 0.
所以总共有7种.
至于前面的6种,是-1,0 ,1的全排列