过点(-3,2)求抛物线的标准方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 04:14:59
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过点(-3,2)求抛物线的标准方程.
过点(-3,2)求抛物线的标准方程.

过点(-3,2)求抛物线的标准方程.
这题需要有个前提:抛物线的顶点是原点,对称轴是坐标轴.
由于 点(-3,2)在第二象限,所以抛物线的开口向上或向左,分两种情况.
(1)开口向上时,设抛物线的标准方程为x²=2py (p>0),
将(-3,2)代入,解得 p=9/4,抛物线的方程为x²=(9/2)y
(2)开口向左时,设抛物线的标准方程为y²=-2px (p>0),
将(-3,2)代入,解得 p=2/3,抛物线的方程为y²=-(4/3)x