求和:2*3+4*3^2+6*3^3+……+2n*3^n

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 15:08:45
求和:2*3+4*3^2+6*3^3+……+2n*3^n求和:2*3+4*3^2+6*3^3+……+2n*3^n求和:2*3+4*3^2+6*3^3+……+2n*3^n"令上式=Sn,3*Sn=2*3

求和:2*3+4*3^2+6*3^3+……+2n*3^n
求和:2*3+4*3^2+6*3^3+……+2n*3^n

求和:2*3+4*3^2+6*3^3+……+2n*3^n
"令上式=Sn,
3*Sn=2*3^2+4*3^3+……+2n*3^(n+1)
Sn-3Sn=2*3+4*3^2+6*3^3+.+2n*3^n-( 2*3^2+4*3^3+……+2n*3^(n+1))=
2*3+2*(3^2+3^3+3^4+……+3^n)-2n*3^(n+1)
-2Sn=6+2*(9为首项,3为比的等比数列n项和)-2n*3^(n+1)
然后你就知道该怎么算了吧?"