我知道答案是什么,可是是通过什么步骤得出来的,怎么也想不出来
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 22:15:19
我知道答案是什么,可是是通过什么步骤得出来的,怎么也想不出来
我知道答案是什么,可是是通过什么步骤得出来的,怎么也想不出来
我知道答案是什么,可是是通过什么步骤得出来的,怎么也想不出来
这是高中的“等差数列求和”!有公式可以直接套用的!
下面教你一个不用公式的!
设
x= 1 +3 +5 +7 +… + 2009 +2011
把上面的式子倒过来写就有：
x=2011+2009 +2007 +2005 +… + 3 +1
两个式子相加就有：
2x=2013 +2013 +2013 +2013 + … +2013 +2013 = 2013 ×1006 （一共有1006个2013相加）
所以
x = 2013 × 503 = 1012539
这里解释一下 1006个2013是怎么回事!
那是因为,1+3+5+7+…+2009+2011 一共就有1006个式子!
为什么呢?
公式：（末-首）/（3-1） +1 = （2011 -1 ）/（3-1） +1 =1006
（3-1）就是（第二个-第一个）
用等差数列把项数求出来，如果是奇数项，那和为奇数。如果是偶数项，那和为偶数
1+3+5+7+.......+2009+2011
首先，看成1+2+3+4....+2011的话，有2011个数，
但是，原题1+3+5+7+.......+2009+2011里只有奇数相加，共（2011-1）÷2+1=1005+1=1006个数
所以，采用首尾相加法：
1+3+5+7+.......+2009+2011
=（1+2011）+（3+20...
全部展开
1+3+5+7+.......+2009+2011
首先，看成1+2+3+4....+2011的话，有2011个数，
但是，原题1+3+5+7+.......+2009+2011里只有奇数相加，共（2011-1）÷2+1=1005+1=1006个数
所以，采用首尾相加法：
1+3+5+7+.......+2009+2011
=（1+2011）+（3+2009）+（5+2007）...+（1005+1007）......有1006组，两两相加一定是偶数
=2012×1006÷2.......................................................................... 有1006÷2=503（组）
=1012036 ........偶数
......☺ 不是2013，是2012.；还采用了，%>_<%
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