a+b+c=1,证明1/(1+a^2)+1/(1+b^2)+1/(1+c^2)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 11:06:33
a+b+c=1,证明1/(1+a^2)+1/(1+b^2)+1/(1+c^2)a+b+c=1,证明1/(1+a^2)+1/(1+b^2)+1/(1+c^2)a+b+c=1,证明1/(1+a^2)+1/
a+b+c=1,证明1/(1+a^2)+1/(1+b^2)+1/(1+c^2)
a+b+c=1,证明1/(1+a^2)+1/(1+b^2)+1/(1+c^2)
a+b+c=1,证明1/(1+a^2)+1/(1+b^2)+1/(1+c^2)
答:
当a,b,c≤4/3,设
y1=1/(1+x^2),y2=-27/50(x-2)[y2其实是y1在(1/3,9/10)处的切线]
则y1≤y2等价于(3x-4)(3x-1)^2≤0,
所以当a,b,c≤4/3时,
1/(1+a^2)≤-27/50(a-2),
1/(1+b^2)≤-27/50(b-2),
1/(1+c^2)≤-27/50(c-2),
三式相加,
1/(1+a^2)+1/(1+b^2)+1/(1+c^2)≤-27/50(a+b+c-6)=27/10
当a,b,c中至少有一个大于4/3,不妨设a>4/3
1/(1+a^2)+1/(1+b^2)+1/(1+c^2)
一道不等式证明实数a,b,c满足a>b>c,且a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=1,证明1
已知a,b,c是正实数,满足a^2=b(b+c),b^2=c(c+a).证明:1/a+1/b=1/c
a,b,c都为正整数,a^2=b(b+c),b^2=c(c+a),证明1/a+1/b=1/c
已知a、b、c都是正数,且a+b+c=1,证明:1-2b(a+c)+b2
a^3+b^3+c^3>=1/3(a^2+b^2+c^2)(a+b+c)怎么证明
a+b+c=1,证明a^2+b^2+c^2≥1/3
a+b+c=1证明 a^2+b^2+c^2≥1/3
数学三角恒等证明.已知△ABC中,角A:B:C=1:2:6,证明:a/b=(a+b)/(a+b+c)
若a、b、c都是正数,请证明1/2a + 1/2b + 1/2c >=1/a+b + 1/b+c + 1/a+c
若a、b、c都是正数,请证明1/2a + 1/2b + 1/2c >=1/a+b + 1/b+c + 1/a+c
设a,b,c为正数且a+b+c=1,证明(a+1/a)^2+(b+1/b)^2+(c+1/c)^2>=100/3
已知a,b,c是正数,a+b+c=1,证明(a+1/a)^2+(b+1/b)^2+(c+1/c)^2≥100/3
已知a,b,c是正数,a+b+c=1,证明(a+1/a)^2+(b+1/b)^2+(c+1/c)^2≥100/3
已知a,b,c是正数,a+b+c=1,证明(a+1/a)^2+(b+1/b)^2+(c+1/c)^2≥100/3
a,b,c>0,a+b+c=1.证明(a+1/a)^2+(b+1/b)^2+(c+1/c)^2>=100/3用柯西不等式解
a>0.b>0,c>0 a+b+c=1,请证明1/(a+b)+1/(b+c)+1/(a+c)≥9/2
已知a+b+c=1,a,b,c均为正数,证明:c^2/a + a^2/b + b^2/c >=1 ?
一道高中数学不等式证明题.设a,b,c>0,求证1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)>=9/2(a+b+c)