在三角形中,a b c成等比数列且a的二次方减c的二次方等于ac-bc角A怎么求

在三角形中,a b c成等比数列且a的二次方减c的二次方等于ac-bc角A怎么求
在三角形中,a b c成等比数列且a的二次方减c的二次方等于ac-bc角A怎么求

在三角形中,a b c成等比数列且a的二次方减c的二次方等于ac-bc角A怎么求
当公比=1时,A=60,当公比不=1时,据余弦定理,因为B方=AC,A方-C方=AC-BC
所以,A方=B方+C方-BC,所以2COSA=1,A=60,综上A=60.

a b c成等比数列，得b^2=ac
由a^2-c^2=ac-bc,即a^2-c^2=b^2-bc……（1）
由一般三角形中边角关系有
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc……（2）
将（1）代入（2）得cosA=1/2
A=30°

由a b c成等比数列,b^2=ac
a^2-c^2=ac-bc=b^2-bc
a^2=b^2+c^2-bc
由余弦定理,有:
a^2=b^2+c^2-2bccosA
所以2cosA=1,A=30度