明天早上交卷了会的告诉下这题如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M、N分别是AC、BD的中点,试说明：MN⊥BD（题目是自己画的不太准确的地方请见谅）

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/24 22:43:52

明天早上交卷了会的告诉下这题如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M、N分别是AC、BD的中点,试说明：MN⊥BD（题目是自己画的不太准确的地方请见谅）明天早上交卷了会的告诉下这题如图

明天早上交卷了会的告诉下这题如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M、N分别是AC、BD的中点,试说明：MN⊥BD（题目是自己画的不太准确的地方请见谅）
明天早上交卷了会的告诉下这题
如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M、N分别是AC、BD的中点,试说明：MN⊥BD
（题目是自己画的不太准确的地方请见谅）

明天早上交卷了会的告诉下这题如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M、N分别是AC、BD的中点,试说明：MN⊥BD（题目是自己画的不太准确的地方请见谅）
证明：连接MB、MD.
∵M是AC的中点,∠ABC＝90°
∴MB是Rt△ABC斜边上的中线
∴MB＝AM
同理,MD＝AM
∴MB＝MD
又∵ N是BD的中点
∴BN＝DN又MN＝MN
根据“边边边”定理
∴△MBN≌△MDN
∴MB＝MD,
△MBD是等腰三角形.
∴MN是等腰△MBD的中线
∴MN⊥BD

其实ls做复杂了，只要md=mb=1/2ac就可得mn垂直bd了

证明：连接MB、MD。
∵M是AC的中点，∠ABC＝90°
∴MB是Rt△ABC斜边上的中线
∴MB＝AM
同理，MD＝AM
∴MB＝MD
又∵ N是BD的中点
∴BN＝DN又MN＝MN
根据“边边边”定理
∴△MBN≌△MDN
∴MB＝MD，
△MBD是等腰三角形。
∴MN是等腰△MBD的中线

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证明：连接MB、MD。
∵M是AC的中点，∠ABC＝90°
∴MB是Rt△ABC斜边上的中线
∴MB＝AM
同理，MD＝AM
∴MB＝MD
又∵ N是BD的中点
∴BN＝DN又MN＝MN
根据“边边边”定理
∴△MBN≌△MDN
∴MB＝MD，
△MBD是等腰三角形。
∴MN是等腰△MBD的中线
∴MN⊥BD
我确定，一定，以及肯定

收起

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一楼那位，你做得对的，不过可以不用证全等，直接用等边三角形的定理更简单

明天早上交卷了会的告诉下这题如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M、N分别是AC、BD的中点,试说明：MN⊥BD（题目是自己画的不太准确的地方请见谅）明天要交卷了, 2（a-2)^2-a+3明天早上就交卷,我就下了,明天回答就关闭问题啦由于方程2a^2-9a+11=0 （-9）^2-4*2*11 请你明天早上五点钟叫醒我,用英语怎么说知道的告诉下急高中政治必修3题目,怎样培养公民的文化素养?高手们帮帮忙.人在学习中.在线等答案!麻烦下.明天要交卷了简述矛盾是事物发展的根本动力明天就要交卷了, 明天会更好用英文怎么写知道的告诉下改成我相信，明天会更好的杀驼破瓮中养骆驼的人为什么会被人取笑?明天交卷的, 形容过分急躁,容易生气的词语.四字滴!明天交卷见贤思齐的齐是什么意思明天要交卷啦. 两个连续奇数的和是312,较大的因数是多少?好急!明天就交卷了! 帮我做下,这道题,我算不出!三个分数的和是2、1,它们的分母相同,分子的比是1：2：3,这三个别是多少?拜托,明天要交卷了!急! 祸兮福所之所以,福兮祸之所伏是谁写的?明天要交卷了,要赶快哦一夜的工作本文采用对比手法.动作：（）、（）、（）、（）?什么?明天就交卷了. 强烈、勉强、自强不息、强迫、强词中的 “强” 意思相同的词语是（1）--------------- （2----------------明天就交卷了, 告诉下要是内存条坏了,电脑会怎么样?　有人了解的告诉下哟, 83的平方-17的平方(简算)今晚就要答案!千万是简算的!明天交卷,各位大哥大姐,童鞋们,要不明天,交了,判了,我也死了! 明天就要交卷了如图,有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱,如果用绳子将箱子横着捆两道,长着捆一道,打结处共用2分米.一共用绳子多长?3个完全一样的正方体拼成一个长方体,这

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明天早上交卷了会的告诉下这题如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M、N分别是AC、BD的中点,试说明：MN⊥BD（题目是自己画的不太准确的地方请见谅）