如图,正三棱柱ABC-A 1 B 1 C 1 中,AB=2,AA 1 =3,D为C 1 B的中如图,正三棱柱ABC-A 1 B 1 C 1 中,AB=2,AA 1 =3, D为C 1 B的中点,P为AB边上 的动点． （Ⅰ）当点P为AB的中点时,证明DP∥平面 ACC 1 A 1 ； （Ⅱ）若AP=3PB,

正三棱柱ABC-A'B'C'的棱长均为1,求B'到平面ABC'的距离. 如图,在正三棱柱ABC-A'B'C'中,若AB=根号2,AA'=1,M,N分别为A'C与AB'的中如图,在正三棱柱ABC-A'B'C'中,若AB=根号2,AA'=1,M,N分别为A'C与AB'的中点（1）求异面直线A'C与AB'所成角（2） 如图,在正三棱柱ABC-A'B'C'中,若AB=根号2,AA'=1,M,N分别为A'C与AB'的中如图,在正三棱柱ABC-A'B'C'中,若AB=根号2,AA'=1,M,N分别为A'C与AB'的中点（1）求异面直线A'C与AB'所成角（2） 如图,正三棱柱abc-a1b1c1的所有棱长为2,d为cc1的中点.1)求证ab1垂直面a1bd2)求二面角a-a1d-b的大小3)求点c到平面a1bd的距离 已知正三棱柱ABC－A'B'C'的底面边长为4,侧棱长为1,则过BC与底面成30°的平面去截该三棱柱所得的截面面积是多少? 如图,正三棱柱ABC-A 1 B 1 C 1 中,AB=2,AA 1 =3,D为C 1 B的中如图,正三棱柱ABC-A 1 B 1 C 1 中,AB=2,AA 1 =3, D为C 1 B的中点,P为AB边上 的动点． （Ⅰ）当点P为AB的中点时,证明DP∥平面 ACC 1 A 1 ； （Ⅱ）若AP=3PB, 如图,在正三棱柱ABC-A'B'C'中,D是AA'上的点,E是B'C'的中点,且A'E‖平面DBC 如图,在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中,点D,E,F分别是BC,AC1,BB1的中点.求证：（1）平面AC1⊥平面BCC₁B₁; (2)EF∥平面A₁B₁C₁D₁ 在正三棱柱ABC-A'B'C'（正三棱柱即上下底面为正三角形,侧棱垂直于底面的三棱柱）,F是A'C'的中点,联结FB',AB',FA',求证：BC'‖平面AFB'. 7、 如图,已知正三棱柱ABC-A B C 中,AB=AA ,则直线CB 与平面AA B B所成角的正弦值是 如图 ,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,BC1与底面所成角的大小为60度求三棱柱的体积与表面积 正三棱柱ABC-A‘B’C‘,底面边长为2根号3,侧棱长为4,D是CC‘中点 1 求异面直线A’B‘与BD所成角的余弦2 求正三棱住体积 已知正三棱柱(底面是正三角形,侧面是全等的矩形的三棱柱)ABC-A₁B₁C₁中,E是BC的中点 正三棱柱内接于球的问题正三棱柱ABC-A'B'C'内接于半径为2的球,若A、B两点的球面距离为π,则正三棱柱的体积为? 如图,如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,已知BC=1,BB1=2,AB⊥侧面BB1C1C.如图,在直三棱柱ABC-A 1 B 1 C 1 中,已知BC=1,BB 1 =2,AB⊥侧面BB 1 C 1 C.(1)求直线C 1 B与底面ABC所成角正切值； (2)在棱CC 1 (不包括端点C,C 1 ) 试题：如图,正三棱柱ABC-A1B1C1中,D是BC的中点,AA1=AB=a．求三棱锥C-AB1D的体积? 已知正三棱柱ABC-A‘B'C'的面对角线A'B垂直于B'C,求证B'C垂直于C'A 正三棱柱ABC-A'B'C'中 若AB'⊥BC' BC'⊥CA' 证明CA'⊥AB'