反比例函数xy=k的图像,－4≤x≤－1时,－4≤y≤－1若M,N分别在反比例函数图像的两分支上的两个动点.若以点O,点M,点N为顶点,组成一个三角形,求△MNO的周长的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 06:00:39

反比例函数xy=k的图像,－4≤x≤－1时,－4≤y≤－1若M,N分别在反比例函数图像的两分支上的两个动点.若以点O,点M,点N为顶点,组成一个三角形,求△MNO的周长的取值范围反比例函数xy=k的图

反比例函数xy=k的图像,－4≤x≤－1时,－4≤y≤－1若M,N分别在反比例函数图像的两分支上的两个动点.若以点O,点M,点N为顶点,组成一个三角形,求△MNO的周长的取值范围
－4≤x≤－1时,－4≤y≤－1,∴k=4.
设M(m,4/m),N(n,4/n),m>0>n,m+n≠0,
OM=√[m^2+(4/m)^2]>=√（2m^2*16/m^2)=2√2,当m=土2时取等号,
同理ON|min=2√2.
下面用导数求w=MN^2=(m-n)^2+(4/m-4/n)^2=(m-n)^2*[1+16/(mn)^2]的驻点坐标：
w’m=2(m-n)[1+16/(mn)^2]-32(m-n)^2/(m^3n^2)=0,
化简得m^3n^2+16m-16(m-n)=0,m^3n=-16,
同理由w’n=0得n^3m=-16.
解得m=2,n=-2,这时w=32,|MN|=4√2.
∴△MNO的周长L=OM+ON+MN>8√2,为所求.

反比例函数xy=k的图像,－4≤x≤－1时,－4≤y≤－1若M,N分别在反比例函数图像的两分支上的两个动点.若以点O,点M,点N为顶点,组成一个三角形,求△MNO的周长的取值范围反比例函数xy=k的图像,－4≤x≤－1时,－4≤y≤－1若M,N分别在反比例函数图像的两分支上的两个动点.若以点O,点M,点N为顶点,组成一个三角形,求△MNO的周长的取值范围反比例函数y=x分之k的图像,当－4≤x≤－1时,－4≤y≤－1（1）求该反比例函数的解析式已知反比例函数Y＝x／K的图像与一次函数Y=2X＋4的图像的一个交点为P（－1,A）求反比例函数的关系式若M、N分别在反比例函数图像的两支上,请指出什么情况下线段MN最短如图是反比例函数Y=K/X的图像,当-4≤X≤-1时,-4≤Y≤-1（1）求该反比例函数的解析式；（2）若M,N分别在反比例函数图像的两已知反比例函数y=k/x的图像经过点(1,-2),则k= 1.点（-2,3）在反比例函数y=x/k（k不等于0）的图像上,则这个反比例函数的表达式是?2.若点（-2,1）在反比例函数y=x/k的图像上,则该函数的图像位于第几象限?3.若点(4,m)在反比例函数y=x/8（x不等反比例函数 (6 13:40:14)一次函数y=k2x－k＋5的图像经过点（－2,4）,反比例函数y=k∕x在图像所在的象限内y随x的增大而增大.（1）求反比例函数的解析式（2）若点（m－2,m＋2)也在反比例函数的图正比例函数Y=2X的图像与反比例函数Y=K/X的图象有一个交点的横坐标是2当-3≤X≤-1时求反比例函数Y的取值范围反比例函数 (28 15:39:30)一次函数y=kx-k+5的图像经过点（-2,4）,反比例函数y=k/x,在图像所在的象限内Y随X的增大而增大.1,求反比例函数的解析式2,若点（m-2,m+2)也在反比例函数的图像上,求m的值问关于反比例函数的问题1.已知反比例函数y=k/x（k不等于0）的图像经过点（4,1/2）,若一次函数y=x+1的图像平移后经过该反比例函数图像上的点B（2,m）,求平移后的一次函数的图像与x轴的交点已知反比例函数y=k/x的图像经过（1/2,8）,直线y=-x+b该经过反比例函数图象（4,m)求他们的反比例函数和直线的函数表达式如果是反比例函数y=k/x的图像,当-4≤x≤-1时,-4≤y≤-1.(1)求该反比例函数（2）若M,N分别在反比例图像的两支上,请指出什么情况下线段MN最短（不需证明）并指出MN长度的取值范围. 若反比例函数y=k/x的图像经过点(-3,4),则反比例表达式是___? 点A(2,1)在反比例函数y=k/x的图像上,当1 已知反比例函数y=x分之k的图像经过a（2.-4）点A(2,1)在反比例函数y=k/x的图像上,当y 反比例函数y=(k2-k+1)/x的图像在第几象限