线性代数,下面两题有没有人知道怎么解的啊,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 21:22:00
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19、(A+E)^3=A^3+3A^2+3A+E=0,所以A^3+3A^2+3A=-E,A(-A^2-3A-3E)=E,所以A可逆,逆矩阵是-A^2-3A-3E.
20、设A是n阶反对称矩阵且n为奇数.在A'=-A两边求行列式得(-1)^n|A|=|A|,因为n是奇数,所以-|A|=|A|,|A|=0,所以A不是满秩矩阵.