从4台甲型和5台乙型电视机中任取3台,则至少甲型与乙型电视机各1台的概率为___答案为5\6,可是为什么?

从4台甲型和5台乙型电视机中任取3台,则至少甲型与乙型电视机各1台的概率为___答案为5\6,可是为什么?
从4台甲型和5台乙型电视机中任取3台,则至少甲型与乙型电视机各1台的概率为___
答案为5\6,可是为什么?

从4台甲型和5台乙型电视机中任取3台,则至少甲型与乙型电视机各1台的概率为___答案为5\6,可是为什么?
4台甲型和5台乙型电视机中任取3台
为更好理解,先设定有序：甲型分别为ABCD,乙型分别为abcde
3台全甲型的组合为C(4,3)=4
3台全乙型的组合为C(5,3)=10
2台甲型,1台乙型的组合为C(4,2)*C(5,1)=6*5=30
1台甲型,2台乙型的组合为C(4,1)*C(5,2)=4*10=40
至少甲型与乙型电视机各1台的组合为：C(4,2)*C(5,1)+C(5,2)*C(4,1)＝70
因此,其概率=70/(70+10+4)=5/6
注：C(n,m),n为下标,m上标

3台都为甲C3，4/C3，9
3台都为乙C3，5/C3，9
至少甲型与乙型电视机各1台的概率为1去减上述的和
得5/6

共9台,取3台,种数为C(9,3)(下标为9,上标为3)
若1甲2乙,则为C(4,1)C(5,2)
若2甲1乙,则为C(4,2)C(5,1)
所以所求概率为:
[C(4,1)C(5,2)+C(4,2)C(5,1)]/C(9,3)=5/6

从4台甲型和5台乙型电视机中任取3台
总的可能事件N＝C(9,3)=84
至少甲型与乙型电视机各1台
显然2种情况：
1
甲型2台，乙型1台
可能事件：C（4,2）×C（5,1）=30
2
甲型1台，乙型2台
可能事件：C（4,1）×C（5,2）=40
所以：至少甲型与乙型电视机各1台的概率为
P=[30+40...

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从4台甲型和5台乙型电视机中任取3台
总的可能事件N＝C(9,3)=84
至少甲型与乙型电视机各1台
显然2种情况：
1
甲型2台，乙型1台
可能事件：C（4,2）×C（5,1）=30
2
甲型1台，乙型2台
可能事件：C（4,1）×C（5,2）=40
所以：至少甲型与乙型电视机各1台的概率为
P=[30+40]/84=70/84=5/6

收起

貌似我来迟了，呵呵。
SZSQJJ-经理 四级的那个方法很正确，你看看
：）