如图,正方形ABCD的边长为10cm,点E在边CB的延长线上,且EB=10cm,点P在边DC上运动,EP与AB的交点为F,设DP=xcm,△EFB与四边形AFPD的面积为ycm².那么y与x之间的函数关系式是____________.(0<x<10)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 17:45:56
如图,正方形ABCD的边长为10cm,点E在边CB的延长线上,且EB=10cm,点P在边DC上运动,EP与AB的交点为F,设DP=xcm,△EFB与四边形AFPD的面积为ycm².那么y与x之间的函数关系式是____________.(0<x<10)
如图,正方形ABCD的边长为10cm,点E在边CB的延长线上,且EB=10cm,点P在边DC上运动,EP与AB的交点为F,设DP=xcm,△EFB与四边形AFPD的面积为ycm².那么y与x之间的函数关系式是____________.(0<x<10)
如图,正方形ABCD的边长为10cm,点E在边CB的延长线上,且EB=10cm,点P在边DC上运动,EP与AB的交点为F,设DP=xcm,△EFB与四边形AFPD的面积为ycm².那么y与x之间的函数关系式是____________.(0<x<10)
解∵ABCD是正方形,EB=BC=10cm
显然BF/CP=EB/EC=1/2
∴BF=1/2CP=1/2(10-X)
S△EBF=1/2EB×BF=1/2×10×1/2×(10-X)=5/2×(10-X)
S四边形AFPD=1/2(DP+AF)×AD=1/2×10×[X+10-1/2(10-x)]=5×(3X/2+5)
∴Y=5(10-X)/2+15X/2+25
∴Y=5X+50
y=5x+50
y=5x+50
DP=X,PC=10-X 应为三角形EFB和三角形EPC相似,所以FB=1/2PC=1/2(10-x)
那AF=10-FB=5+1/2X
面积AFPD=1/2(DP+AF)*10=7.5X+25 三角形面积(5-X)*10/2
总面积y=5x+50
25+12.5x
y=50+5x