若Sn是数列an的前n项和,a1=3,2Sn=na(n+1)-n(n+1)(n+2)(1)求数列an的通项公式(2)证明:对一切正整数n,有12/a1+12/a2+.+12/an<7

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 07:24:09
若Sn是数列an的前n项和,a1=3,2Sn=na(n+1)-n(n+1)(n+2)(1)求数列an的通项公式(2)证明:对一切正整数n,有12/a1+12/a2+.+12/an<7若Sn是数列an的

若Sn是数列an的前n项和,a1=3,2Sn=na(n+1)-n(n+1)(n+2)(1)求数列an的通项公式(2)证明:对一切正整数n,有12/a1+12/a2+.+12/an<7
若Sn是数列an的前n项和,a1=3,2Sn=na(n+1)-n(n+1)(n+2)
(1)求数列an的通项公式
(2)证明:对一切正整数n,有12/a1+12/a2+.+12/an<7

若Sn是数列an的前n项和,a1=3,2Sn=na(n+1)-n(n+1)(n+2)(1)求数列an的通项公式(2)证明:对一切正整数n,有12/a1+12/a2+.+12/an<7
解决方案:
⑴阶数n = 1,2 * S1-2 * A1 = A + B ==> A + B = 0
阶数N = 2,2 * S2-3 * A2 = 2A + B ==> 2A + B = -1
所以A = -1,B = 1
⑵证明:⑴,然后2SN-(N +1)的= 1-N..①
2 * S(N +1) - (N +2)* A(N +1)=-N .②
② - ①,整理后:N * A(N +1) - (n +1)的一个= 1
等于用n除以两侧(N +1),得:A(N +1)/(N + 1)一/ N = 1 / [N(N +1)] = 1/n-1 /(N +1)
一个(N +1)/(N + 1)1 /(N +1) - (一/ N 1 / N)= 0
所以{一个/ N 1 / N}是一个常数,并且是等差数列的列.
用A1代,得到一个/ N 1 / N = 2,那么上部= 2n-1个
合奏,列{一个/ N 1 / n}的数是算术序列,和= 2N-1
希望对您有所帮助.

数列{an}满足a2=3a1,Sn是数列{an}的前n项和,且有Sn+1+Sn+Sn-1=3n^2+2(n>=2) 若任意n属于N^*,an 数列{an}的前n项和为Sn,Sn=1/3(an-1)(n属于N*)(1)求a1,a2(2)求证数列{an}是等比数列. 在数列中A1=2 An+1=4An-3n+1证明An-n是等比数列求数列An的前n项和Sn 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列 数列{an},中,a1=1/3,设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=n(2n-1)an 求Sn 证明等比数列在数列{an}中,若a1=2,an+1=4an-3n+1,n属于N+(1)证明数列an-n是等比数列(2)求数列{an}的前n项和Sn`` 数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,an+1=n+2/n Sn(n=1,2,3,...)证明:(1)数列{Sn/n}是等比数列.(2)Sn+1=4*an 数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,an+1=(n+2*)Sn/n(n=1,2,3…),证明数列{Sn/n}是等比数列;Sn+1=4an 关于数列的几道题啊、若数列{an}的通项an=(2n-1)3n(n是n次方),求此数列的前n项和Sn求数列1,3+4,5+6+7,7+8+9+10……前n项和Sn数列{an}的前n项和为Sn,数列{bn}中,b1=a1,bn=an-an-1(n≥2),若an+Sn=n(1)设 设数列{an}的前n项和为Sn,若对任意正整数,都有Sn=n(a1+an)/2,证明{an}是等差数列. 已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1)求Sn,an 设数列前n项和为Sn,Sn-tS(n-1)=n,且a1=1 (1).若数列{an+1}是等比数列,求常数t的值(2){an}的前n项和Sn关 设Sn是数列an的前n项和,已知a1=1,an=-Sn*Sn-1,(n大于等于2),则Sn= 设Sn是数列{an}的前n项和,a1=a,且Sn^2=3n^2an+S(n-1)^2,证明数列{a(n+2)-an}是常数数列设Sn是数列{an}的前n项和,a1=a,且Sn^2=3n^2an+S(n-1)^2,an≠0,n=2,3,4……证明数列{a(n+2)-an}(n≥2)是常数数列 设数列an的前n项和为Sn 已知a1=1 na的第n+1次=(n+2)Sn(n属于N正) 证明数列Sn/n是等比数列并求Sn 若数列...设数列an的前n项和为Sn 已知a1=1 na的第n+1次=(n+2)Sn(n属于N正) 证明数列Sn/n是等比数列并求Sn 若 设数列An的前n项和为Sn,已知a1=1,An+1=Sn+3n+1求证数列{An+3}是等比数列 数列{an}满足a2=3a1,Sn是数列{an}的前n项和,且有Sn+1+Sn+Sn-1=3n^2+2(n>=2,n属于N+)(1)若数列{an}为等差数列,求通项an;(2)若任意n属于N+,an 在数列{an}中,若a1=1,an+1=2an+3(n≥1),求an前n项和Sn就这样打错了 是n*an的前n项和