如图,矩形AOCB的两边OC,OA分别位于Ox轴,Oy轴上,点B的坐标为B(-20/3,5),D是AB边上的一点将△ADO沿直线OD翻折,使A点恰好落在对角线OB上的点E处,若点E在意反比例函数的图像上,试求这个反比例图像
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 07:18:50
如图,矩形AOCB的两边OC,OA分别位于Ox轴,Oy轴上,点B的坐标为B(-20/3,5),D是AB边上的一点将△ADO沿直线OD翻折,使A点恰好落在对角线OB上的点E处,若点E在意反比例函数的图像上,试求这个反比例图像
如图,矩形AOCB的两边OC,OA分别位于Ox轴,Oy轴上,点B的坐标为
B(-20/3,5),D是AB边上的一点将△ADO沿直线OD翻折,使A点恰好落在对角线OB上的点E处,若点E在意反比例函数的图像上,试求这个反比例图像的解析式.
如图,矩形AOCB的两边OC,OA分别位于Ox轴,Oy轴上,点B的坐标为B(-20/3,5),D是AB边上的一点将△ADO沿直线OD翻折,使A点恰好落在对角线OB上的点E处,若点E在意反比例函数的图像上,试求这个反比例图像
根据B的坐标可知AB=20/3,BC=5,设BO的解析式为
y=kx,因为B(-20/3,5),所以k=-3/4.所以y=-3/4x,设E(x,-3/4x)因为折叠,所以AO=EO=5,所以x的平方+(-3/4x)的平方=5的平方(勾股定理)因为E在2象限,所以x=-4,所以
E(-4,3)因为反比例函数过E,所以设y=k/x
k=-12,所以y=-12/x
希望对你有帮助
求反比例图像的解析式只要一个点就够了。即E的坐标。
由已知条件,OE=OA,而OA=B的纵坐标=5,因此OE=5。
过E做EH垂直x轴,交x轴于H,则△OEH∽△OBC。
所以对应边成比例。而OB=25/3(由勾股定理),故
5/(25/3)=E纵坐标/5=E横坐标/(20/3),解得E(-4,3)
因此反比例图像解析式为y=(-12)/x。...
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求反比例图像的解析式只要一个点就够了。即E的坐标。
由已知条件,OE=OA,而OA=B的纵坐标=5,因此OE=5。
过E做EH垂直x轴,交x轴于H,则△OEH∽△OBC。
所以对应边成比例。而OB=25/3(由勾股定理),故
5/(25/3)=E纵坐标/5=E横坐标/(20/3),解得E(-4,3)
因此反比例图像解析式为y=(-12)/x。
收起
由b坐标可知,OA=OE=CB=5,CO=20/3,根据勾股定理,可知OB=25/3,作EF垂直于CO,由相似得,EF/CB=OE/OB,得EF/5=5/25/3,解出EF=3,OF/OC=OE/OB,得OF/20/3=5/25/3,解出OF=4,K=3×-4=-12,
设E点坐标xE=(-20/3)k,yE=5k
因为OE=OA=5
所以xE平方+yE平方=25
解得xE=-4,yE=3(其他解舍去)
将上面坐标带入y=K/x中,解得K=-12
即所求为y=-12/x