f(x+1)=x²－5x+4,求f（x）的解析式

f(x+1)=x²－5x+4,求f（x）的解析式
f(x+1)=x²－5x+4,求f（x）的解析式

f(x+1)=x²－5x+4,求f（x）的解析式
换元法：
令t=x+1
x=t-1
f(t)=(t-1)^2-5(t-1)+4
=t^2-7t+10
因为f(t)与f(x)是同一函数,
所以
f(x)=x^2-7x+10

f(x+1)=(x-1)(x-4)=(x+1-2)(x+1-5)，用x代替前式中的x+1得f(x)=(x-2)(x-5)=x²-7x+10

f(x+1)=x²－5x+4
f(x+1)=(x－1)(x-4)
f(x+1)=[(x+1)－2][(x+1)+3]

f(x)=[x－2][x+3]