计算(1+1/1×2)+(2+1/2×3)+(3+1/3×4)+……+(20+1/20×21)简便点

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 16:36:34
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计算(1+1/1×2)+(2+1/2×3)+(3+1/3×4)+……+(20+1/20×21)
简便点

计算(1+1/1×2)+(2+1/2×3)+(3+1/3×4)+……+(20+1/20×21)简便点
原式=(1+2+……+20)+(1/1*2+1/2*3+……)
=((1+20)*20/2)+(1/1-1/2+1/2-1/3+……)
=210+1-1/21
=210+20/21