X趋于∞时lim√(x²+1)-√(x²-1)=?

X趋于∞时lim√(x²+1)-√(x²-1)=?
X趋于∞时lim√(x²+1)-√(x²-1)=?

X趋于∞时lim√(x²+1)-√(x²-1)=?
lim[√(x²+1)-√(x²-1)]
=lim[(x²+1)-(x²-1)]/[√(x²+1)+√(x²-1)]
=lim2/[√(x²+1)+√(x²-1)]
=0

0
分子有理化，分子分母同时乘以 根号（x^2+1)+根号（x^2-1)
则 分子为2，当x区域无穷大时分母区域无穷大，极限为0