如图,在直角梯形ABCD中,AB平行DC,∠ABC=90°,AB=2DC,对角线AC⊥BD,垂足为F,过点F作EF‖AB,交AD与点E.求证:四边形ABEF是等腰梯形

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 00:18:15
如图,在直角梯形ABCD中,AB平行DC,∠ABC=90°,AB=2DC,对角线AC⊥BD,垂足为F,过点F作EF‖AB,交AD与点E.求证:四边形ABEF是等腰梯形如图,在直角梯形ABCD中,AB平

如图,在直角梯形ABCD中,AB平行DC,∠ABC=90°,AB=2DC,对角线AC⊥BD,垂足为F,过点F作EF‖AB,交AD与点E.求证:四边形ABEF是等腰梯形
如图,在直角梯形ABCD中,AB平行DC,∠ABC=90°,AB=2DC,对角线AC⊥BD,垂足为F,过点F作EF‖AB,交AD与点E.求证:四边形ABEF是等腰梯形

如图,在直角梯形ABCD中,AB平行DC,∠ABC=90°,AB=2DC,对角线AC⊥BD,垂足为F,过点F作EF‖AB,交AD与点E.求证:四边形ABEF是等腰梯形
1、过D作DG⊥AB于G,易得AG=BG=AB/2
可证ΔGAD≌ΔGBD
∠DBA=∠DAB
又因为EF‖AB,得ABFE为等腰梯形