如图,以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边作等边三角形ABD,连接CD,再以CD为边作等边三角形DCE,B,E在CD的同侧.(1)试说明∠CAD=∠CBD;(2)若AB=根号2,求BE的长在9月25日12:00之前 回答出来

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 18:15:02
如图,以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边作等边三角形ABD,连接CD,再以CD为边作等边三角形DCE,B,E在CD的同侧.(1)试说明∠CAD=∠CBD;(2)若AB=根号2,求BE的长在9月25日

如图,以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边作等边三角形ABD,连接CD,再以CD为边作等边三角形DCE,B,E在CD的同侧.(1)试说明∠CAD=∠CBD;(2)若AB=根号2,求BE的长在9月25日12:00之前 回答出来
如图,以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边作等边三角形ABD,连接CD,再以CD为边作等边三角形DCE,B,E在CD的同侧.
(1)试说明∠CAD=∠CBD;
(2)若AB=根号2,求BE的长
在9月25日12:00之前 回答出来

如图,以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边作等边三角形ABD,连接CD,再以CD为边作等边三角形DCE,B,E在CD的同侧.(1)试说明∠CAD=∠CBD;(2)若AB=根号2,求BE的长在9月25日12:00之前 回答出来
我只找到第二道
∵等腰直角三角形ABC中,AB= ,
∴AC= AB=1,
∵等边△ABD和等边△DCE,
∴AD=BD,CD=ED,∠ADB=∠CDE,
∴∠ADC=∠BDE,
∴△ADC≌△BDE,
∴BE=AC=1.

(1)

∴三角形ABC 是等腰三角形,三角形ABD是等边三角形

∴BC=AC,AD=BD

在三角形ACD和三角形BCD 中

BC=AC

AD=BD

CD=CD

∴三角形ACD全等于三角形BCD 

∴∠CAD=∠CBD

 

2):∵等腰直角三角形ABC中,BC=AC ,
∴AC= AC=1,
∵等边△ABD和等边△DCE,
∴AD=BD,CD=ED,∠ADB=∠CDE,
∴∠ADC=∠BDE,
∴△ADC≌△BDE,
∴BE=AC=1.

∵AB=根号二
∴BD=根号二
∵BE=BC
∵BC=AC
∴BE=AC
∴根号AB的平方加BC的平方=AB
∴AC=1

没有图形啊!CA=DB=1,AD=DB=根号2,再根据边与角的三角关系算出CD 和CE,由

继续题目:再以CD为一边,做等边三角形CDE,使点C、E在AD的异侧,若AE=11、连接CD,延长DC交AB于P,不难证明PD是∠ADB的垂直平分线,所以∠CDA=

等腰直角三角形ABC所以∠CAB=∠CBA

等边三角形ABD    所以∠DAB=∠DBA

两边相加得到∠CAD=∠CBD

连接BE

由对称图形的对称性可知CD平分∠ADB则∠ADC=∠BDC=∠EDB=30度,又因为CDE为等边三角形那么DB为其中垂线,根据中垂线定理,BE=BC又AB=根号2,ABC为等腰直角三角形,根据勾股定理带入易知BC=1  所以BE=1

∵△ABD是等边三角形
∴AC=BC,DC=DC
又∵ABC等腰直角三角形
∴BD=AD
∴△ADC≌△BDC
∴∠BCD=(360°-90°)÷2=135°
又∵∠CBD=60°-45°=15°
∴∠CDB=180°-135°-15°=30°,∠BDE=60°-30°=30°
∴CD=ED,∠CDB=∠BDE,BD=BD
∴...

全部展开

∵△ABD是等边三角形
∴AC=BC,DC=DC
又∵ABC等腰直角三角形
∴BD=AD
∴△ADC≌△BDC
∴∠BCD=(360°-90°)÷2=135°
又∵∠CBD=60°-45°=15°
∴∠CDB=180°-135°-15°=30°,∠BDE=60°-30°=30°
∴CD=ED,∠CDB=∠BDE,BD=BD
∴△BCD≌△BED
∴BE=CB= ×sin45°=1
∴BE=1.

收起

第一小题-----
因为三角形ABC为等腰直角三角形,三角形ABD为等边三角形
所以BC等于AC,BD等于AD
所以三角形ACD全等于三角形BCD【SSS】
所以角CAD等于角CBD
第二题我也在做,难啊……谁会?!跪求啊!!

(1)解∵△ABD为正三角形 △DCE为正三角形
∴AD=BD CD=ED
∵∠ADC+∠CDB=60°
∠CDB+∠BDE=60°
∴∠ADC=∠BDE
在△ADC和△BDE中
AD=BD
∠ADC=∠BDE
CD=ED
∴△ADC≌△BDE(SAS)
...

全部展开

(1)解∵△ABD为正三角形 △DCE为正三角形
∴AD=BD CD=ED
∵∠ADC+∠CDB=60°
∠CDB+∠BDE=60°
∴∠ADC=∠BDE
在△ADC和△BDE中
AD=BD
∠ADC=∠BDE
CD=ED
∴△ADC≌△BDE(SAS)
∴∠CAD=∠CBD(全等三角形对应角相等)
(2)∵△ADC≌△BDE
∴AC=BE(全等三角形对应边相等)
∵△ABC为等腰直角三角形
∴BC=AC=BE=1

收起

已知;如图,以RT△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形,若斜边AB=3,则图中阴影部分的面积为多少 已知:如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=4、则图中阴影部分的面积为 已知如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=3.则图中阴影部分的面积为______. 已知:如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=3,则图中阴影部分面积为? 已知:如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=4,则图中阴影部分面积为? 如图,分别以锐角三角形ABC的边AB、AC、AC为斜边向外作等腰直角三角形DAB、等腰直角三角形EBC、等腰直角三角形FAC.连接AE、DF求证:(1)AE=DF(2)AE垂直于DF 已知如图,Rt△ABC的三边为斜边,分别向外作等腰直角三角形,若斜边AB=a 已知:如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形,若斜边AB=3已知如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=3.则图中阴影部分的面积为______.用的是什么定理? 如图,以RT△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形,求证图中阴影部分的面积为二分之AB? 如图 分别以锐角△ABC的边AB,BC,CA为斜边向外做等腰直角三角形DAB,EBC,FAC.求证AE垂直且等于DF 如图 平面直角坐标系中,A(-4,0).B(0,6),以AB为斜边作等腰直角三角形ABC,求点C的坐 如图 分别以锐角△ABC的边AB,BC,CA为斜边向外做等腰直角三角形DAB,EBC,FAC.求证AE垂直且等于DF 已知等腰直角三角形ABC中,角A=90度,如图,E为AB上任意一点,以CE为斜边作等腰直角三角形CDE,连结AD,求证A...已知等腰直角三角形ABC中,角A=90度,如图,E为AB上任意一点,以CE为斜边作等腰直角三角形CDE 如图等腰直角三角形ABC,AB(斜边)=2,则三角形ABC的面积是-- 如图等腰直角三角形ABC,AB(斜边)=2,则三角形ABC的面积是-- 已知:如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外做等腰直角三角形.若斜边AB=3,则途中阴影部分的面积为()阴影部分就是除了△ABC外的三个三角形 等腰直角三角形ABC,AC=AB=1以斜边上的高AD为腰作等腰直角三角形ADE,.以此类推的第N个等腰直角三角形 如图,等腰直角三角形ABC直角边长为1,以它的斜边上的高AD为腰做一个等腰直角三角形ADE;第n个等腰直角三斜边长是