如图,以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边作等边三角形ABD,连接CD,再以CD为边作等边三角形DCE,B,E在CD的同侧.(1)试说明∠CAD=∠CBD;(2)若AB=根号2,求BE的长在9月25日12:00之前 回答出来
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 18:15:02
如图,以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边作等边三角形ABD,连接CD,再以CD为边作等边三角形DCE,B,E在CD的同侧.(1)试说明∠CAD=∠CBD;(2)若AB=根号2,求BE的长在9月25日12:00之前 回答出来
如图,以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边作等边三角形ABD,连接CD,再以CD为边作等边三角形DCE,B,E在CD的同侧.
(1)试说明∠CAD=∠CBD;
(2)若AB=根号2,求BE的长
在9月25日12:00之前 回答出来
如图,以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边作等边三角形ABD,连接CD,再以CD为边作等边三角形DCE,B,E在CD的同侧.(1)试说明∠CAD=∠CBD;(2)若AB=根号2,求BE的长在9月25日12:00之前 回答出来
我只找到第二道
∵等腰直角三角形ABC中,AB= ,
∴AC= AB=1,
∵等边△ABD和等边△DCE,
∴AD=BD,CD=ED,∠ADB=∠CDE,
∴∠ADC=∠BDE,
∴△ADC≌△BDE,
∴BE=AC=1.
(1) ∴三角形ABC 是等腰三角形,三角形ABD是等边三角形 ∴BC=AC,AD=BD 在三角形ACD和三角形BCD 中 BC=AC AD=BD CD=CD ∴三角形ACD全等于三角形BCD ∴∠CAD=∠CBD 2):∵等腰直角三角形ABC中,BC=AC ,
∴AC= AC=1,
∵等边△ABD和等边△DCE,
∴AD=BD,CD=ED,∠ADB=∠CDE,
∴∠ADC=∠BDE,
∴△ADC≌△BDE,
∴BE=AC=1.
∵AB=根号二
∴BD=根号二
∵BE=BC
∵BC=AC
∴BE=AC
∴根号AB的平方加BC的平方=AB
∴AC=1
没有图形啊!
继续题目:再以CD为一边,做等边三角形CDE,使点C、E在AD的异侧,若AE=11、连接CD,延长DC交AB于P,不难证明PD是∠ADB的垂直平分线,所以∠CDA=
等腰直角三角形ABC所以∠CAB=∠CBA 等边三角形ABD 所以∠DAB=∠DBA 两边相加得到∠CAD=∠CBD 连接BE 由对称图形的对称性可知CD平分∠ADB则∠ADC=∠BDC=∠EDB=30度,又因为CDE为等边三角形那么DB为其中垂线,根据中垂线定理,BE=BC又AB=根号2,ABC为等腰直角三角形,根据勾股定理带入易知BC=1 所以BE=1
∵△ABD是等边三角形
∴AC=BC,DC=DC
又∵ABC等腰直角三角形
∴BD=AD
∴△ADC≌△BDC
∴∠BCD=(360°-90°)÷2=135°
又∵∠CBD=60°-45°=15°
∴∠CDB=180°-135°-15°=30°,∠BDE=60°-30°=30°
∴CD=ED,∠CDB=∠BDE,BD=BD
∴...
全部展开
∵△ABD是等边三角形
∴AC=BC,DC=DC
又∵ABC等腰直角三角形
∴BD=AD
∴△ADC≌△BDC
∴∠BCD=(360°-90°)÷2=135°
又∵∠CBD=60°-45°=15°
∴∠CDB=180°-135°-15°=30°,∠BDE=60°-30°=30°
∴CD=ED,∠CDB=∠BDE,BD=BD
∴△BCD≌△BED
∴BE=CB= ×sin45°=1
∴BE=1.
收起
第一小题-----
因为三角形ABC为等腰直角三角形,三角形ABD为等边三角形
所以BC等于AC,BD等于AD
所以三角形ACD全等于三角形BCD【SSS】
所以角CAD等于角CBD
第二题我也在做,难啊……谁会?!跪求啊!!
(1)解∵△ABD为正三角形 △DCE为正三角形
∴AD=BD CD=ED
∵∠ADC+∠CDB=60°
∠CDB+∠BDE=60°
∴∠ADC=∠BDE
在△ADC和△BDE中
AD=BD
∠ADC=∠BDE
CD=ED
∴△ADC≌△BDE(SAS)
...
全部展开
(1)解∵△ABD为正三角形 △DCE为正三角形
∴AD=BD CD=ED
∵∠ADC+∠CDB=60°
∠CDB+∠BDE=60°
∴∠ADC=∠BDE
在△ADC和△BDE中
AD=BD
∠ADC=∠BDE
CD=ED
∴△ADC≌△BDE(SAS)
∴∠CAD=∠CBD(全等三角形对应角相等)
(2)∵△ADC≌△BDE
∴AC=BE(全等三角形对应边相等)
∵△ABC为等腰直角三角形
∴BC=AC=BE=1
收起