已知在梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,AD=3,BC=5,CD=1把线段AB绕点A顺时针旋转90°到AB'位置,求B'D的长
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 04:24:16
已知在梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,AD=3,BC=5,CD=1把线段AB绕点A顺时针旋转90°到AB'位置,求B'D的长
已知在梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,AD=3,BC=5,CD=1把线段AB绕点A顺时针旋转90°到AB'位置,求B'D的长
已知在梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,AD=3,BC=5,CD=1把线段AB绕点A顺时针旋转90°到AB'位置,求B'D的长
过A作BC的垂线,垂足为E.
AD=3,BC=5,CD=1
AE=CD=1；EC=AD=3
BE=BC-EC=5-3=2
那么：AB‘=AB=根号[(5-3)²+1²]=√5
cosBAE=AE/AB=√5/5
因为：角B’AD=360°-角B‘AB-角DAE-角BAE=180°-角BAE
所以：cosB’AD=-cosBAE=-√5/5
由余弦定理得：
B‘D²=AB’²+AD²-2AB‘*AD*cosB’AD
=5+9+6√5*√5/5
=14+6
=20
所以：B'D=√20=2√5
过A作BC的垂线，垂足为E。
AD=3，BC=5，CD=1
AE=CD=1；EC=AD=3
BE=BC-EC=5-3=2
那么：AB‘=AB=根号[(5-3)²+1²]=√5
cosBAE=AE/AB=√5/5
因为：角B’AD=360°-角B‘AB-角DAE-角BAE=180°-角BAE
所以：cosB’AD=-cosB...
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过A作BC的垂线，垂足为E。
AD=3，BC=5，CD=1
AE=CD=1；EC=AD=3
BE=BC-EC=5-3=2
那么：AB‘=AB=根号[(5-3)²+1²]=√5
cosBAE=AE/AB=√5/5
因为：角B’AD=360°-角B‘AB-角DAE-角BAE=180°-角BAE
所以：cosB’AD=-cosBAE=-√5/5
由余弦定理得：
B‘D²=AB’²+AD²-2AB‘*AD*cosB’AD
=5+9+6√5*√5/5
=14+6
=20
所以：B'D=√20=2√5
收起
做EF⊥于AD的延长线，DH垂直于BC ∵90°，DE=DC，∠DEF=∠C ∴△DEF全等三角形DGC ∴DF=DG=1 GC=EF=2 DC=DE=根号5 题目差不多，字母改了一下下来的你自己求吧