RT△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=4将一个30°角的顶点P放在AB边上滑动.将一个30°角的顶点P放在AB边上滑动,保持30°的一边平行于BC,且交变AC于点E,30°的另一边交射线BC于点D,连ED.（1）四边形PEDC可能为

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/22 04:56:33

RT△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=4将一个30°角的顶点P放在AB边上滑动.将一个30°角的顶点P放在AB边上滑动,保持30°的一边平行于BC,且交变AC于点E,30°的另一边交射线B

RT△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=4将一个30°角的顶点P放在AB边上滑动.将一个30°角的顶点P放在AB边上滑动,保持30°的一边平行于BC,且交变AC于点E,30°的另一边交射线BC于点D,连ED.（1）四边形PEDC可能为
RT△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=4将一个30°角的顶点P放在AB边上滑动.
将一个30°角的顶点P放在AB边上滑动,保持30°的一边平行于BC,且交变AC于点E,30°的另一边交射线BC于点D,连ED.
（1）四边形PEDC可能为平行四边形吗?可能,求AP的长：不可能,说理由.
（2）设AP=x,在移动过程中角和RT△ABC重叠面积为y,试建立y和x的关系式,定义域.
（3）若△PED为等腰三角形,求AP的长.

RT△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=4将一个30°角的顶点P放在AB边上滑动.将一个30°角的顶点P放在AB边上滑动,保持30°的一边平行于BC,且交变AC于点E,30°的另一边交射线BC于点D,连ED.（1）四边形PEDC可能为
1.因为PE平行BD
角EPD=30°
所以角APE等于60°
所以角APD等于90°
设AP=X
所以PE=x/2
BP=4-x
BD=8-2x
BC=2
DC=6-2x
又因为PE=CD
所以x/2=6-2x
所以x=12/5
2.y=根号3*x²/12
3同理得DC=6-2x
所以DE=12-4x
又因为PE=x/2
PE=ED
所以x/2=12-4x
x=24/9

全部展开

（1）可能为平行四边形，此时PE=CD,三角形abc相似与三角形pbd，【PE/BP】=【AP/(BC+PE)】可求得ap=2.4
（2）设PD ,EC交与O点，eo/pe=三分之根号三，pe=二分之x，则eo可用x表示，重叠部分面积为二分之pe乘以eo
（3）△PED为等腰三角形，所以角edc为30度，所以角ped为120度，所以角ced为30度，所以cd除以ed等于0.5，因为△PED为等腰三角形，所以pe=ed，因为pe除以ap等于0.5。设ap为x，则可得cd=0.25x，bc可求，则bd能用x表示，bp也能用x表示，则利用bp除以bd等于sin30度，可求x
希望你满意！

收起

自己做！

已知Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°b=6,求Rt△ABC其它两边的长及其面积已知Rt△ABC中,∠c=90°,∠a=30°,b=6,求Rt△ABC其它两边的长与面积. 已知,如图所示,在rt△abc与rt△a'b'c'中,∠c=∠c'=90°,∠a=∠a'=30°,试说明△abc相似于△a’b‘c’ 在RT△ABC中∠C=90°,S=18根号3,a Rt△ABC中,∠C=90°,则sin(A+B)=sinC 在RT△ABC中,∠C=90°,a+b=14cm,c=10cm,求RT△ABC的面积已知在RT△ABC中,∠C=90°,若a+b=14cm,c=10cm,则RT△ABC的面积是在RT△ABC中,∠C=90°若a:b=3:4,c=10则RT△ABC的面积是在Rt△ABC中,∠C=90°,S△ABC=30,c=13,且a＜b,则a=?,b=?. 在rt△abc中 ∠c=90°c=10 a=b,则a= 在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,则sinA+cosA= rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°.求证BC=二分之一AB Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,求证：BC=二分之一AB 在Rt△ABC中,∠C=90度,∠A=30度,b=6,求Rt△ABC其他两边的长及其面积. 在Rt△abc中,∠c=90°,a:b=3:4,C△abc=24,求S△abc. 在Rt△ABC中,∠A=90°,a=2b,c=6,求a,b. 解直角三角形,Rt△ABC中,∠C=90°,C=20,∠A=45°. Rt△ABC中,∠C=90°,若a+b=14,ab=48,则c=