在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,则sinA+cosA=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 00:18:33
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,则sinA+cosA=在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,则sinA+cosA=在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,则sinA+cos

在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,则sinA+cosA=
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,则sinA+cosA=

在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,则sinA+cosA=
sinA+cosA
=sin30+cos30
=1/2+根号3/2
=(1+根号3)/2

根据定义,sinA=a/c,cosA=b/c
知sinA=1/2,1/2=a/c,c=2a
又a2+b2=c2,b2=c2-a2=3a2
cos=b/c=√3a/(2a)=√3/2
sinA+cosB=(1+√3)/2

在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°   

所以BC=1\2AB    有勾股定理得

AC=√3\2AB

sinA=BC\AB=1\2

cosA=AC\AB=√3\2

sinA+cosA=1+√3\2