平行四边形ABCD中,AB=3,BC=4,∠A,∠D的平分线交BC与E,F,则EF的长是……?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 22:54:05
平行四边形ABCD中,AB=3,BC=4,∠A,∠D的平分线交BC与E,F,则EF的长是……?平行四边形ABCD中,AB=3,BC=4,∠A,∠D的平分线交BC与E,F,则EF的长是……?平行四边形A

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∵AE平分∠BAD,
∴∠BAE=∠DAE,
又∵AD‖CB,
∴∠AEB=∠DAE,
∴∠BAE=∠AEB,
则BE=AB=3;
同理可得,CF=CD=3.
∴EF=BE+CF-BC=BE+CF-AD=2.

3

∵AE平方∠A,∠DAE=∠AEB,∴∠AEB=DAE=∠EAB,∴EB=AB=3,同理CF=DC=AB=3∴EF=(CF+EB)-CB=(3+3)-4=2