己知平面π过点A(1,2,0)、B(-1,2,1)、C(3,0,2)直线L的方程为(x-2)/1=(y+5)/3=(z-1)/2 证明L//π

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 12:04:21
己知平面π过点A(1,2,0)、B(-1,2,1)、C(3,0,2)直线L的方程为(x-2)/1=(y+5)/3=(z-1)/2证明L//π己知平面π过点A(1,2,0)、B(-1,2,1)、C(3,

己知平面π过点A(1,2,0)、B(-1,2,1)、C(3,0,2)直线L的方程为(x-2)/1=(y+5)/3=(z-1)/2 证明L//π
己知平面π过点A(1,2,0)、B(-1,2,1)、C(3,0,2)直线L的方程为(x-2)/1=(y+5)/3=(z-1)/2 证明L//π

己知平面π过点A(1,2,0)、B(-1,2,1)、C(3,0,2)直线L的方程为(x-2)/1=(y+5)/3=(z-1)/2 证明L//π
向量AB=(-2,0,1),向量BC=(4,-2,1)
向量AB与BC的和向量为a,则有a=(2,-2,2),设平面的法向量为b,则有a,b垂直,所以:
b=i j k
-2 0 1
3 0 2
所以:b=2i+6j+4k=(2,6,4),与直线的方向向量(1,3,2)对应成比例,所以二者平行.