如何将梯形按照面积等分?有一块上底为50米,下底为100米,高为80米的直角梯形土地,要按照土地面积平均分给五个种植户,（分界线要平行于上下底）!据说农村分地时有简单的办法，看能不能搞

如何将梯形按照面积等分?有一块上底为50米,下底为100米,高为80米的直角梯形土地,要按照土地面积平均分给五个种植户,（分界线要平行于上下底）!据说农村分地时有简单的办法，看能不能搞
如何将梯形按照面积等分?
有一块上底为50米,下底为100米,高为80米的直角梯形土地,要按照土地面积平均分给五个种植户,（分界线要平行于上下底）!

据说农村分地时有简单的办法，看能不能搞定，二楼的我还是不会

如何将梯形按照面积等分?有一块上底为50米,下底为100米,高为80米的直角梯形土地,要按照土地面积平均分给五个种植户,（分界线要平行于上下底）!据说农村分地时有简单的办法，看能不能搞
根据题意,需画4根平行于上、下底的线,
依次称第1、2、3、4线.
总面积为 (50+100)×80=6000
五等分后,各部分面积为 6000÷5=1200.
将梯形延长斜边至与高相交,成三角形,
此时三角形高160、底100.
设第1线长a,对应的梯形高为x,
则根据三角形相似,得 80/(80+x)=50/a
根据面积,得 (50+a)x=2×1200
解得 a=20√10,x=32√10-80；
同理,
设第2线长b,对应的梯形高为y,
则根据三角形相似,得 80/(80+x+y)=50/b
根据面积,得 (a+b)y=2×1200
将 a=20√10,x=32√10-80 代入,
解得 b=10√55,y=16√55-32√10；
设第3线长c,对应的梯形高为z,
则根据三角形相似,得 80/(80+x+y+z)=50/c
根据面积,得 (b+c)z=2×1200
将 a=20√10,x=32√10-80,b=10√55,y=16√55-32√10 代入,
解得 c=10√70,z=16√70-16√55；
设第4线长d,对应的梯形高为w,
则根据三角形相似,得 80/(80+x+y+z+w)=50/d
根据面积,得 (c+d)w=2×1200
将 a=20√10,x=32√10-80,b=10√55,y=16√55-32√10, c=10√70,z=16√70-16√55 代入,
解得 d=10√85,w=16√85-16√70.
【整理可发现以下规律：
o=10√25=50（上底）
a=10√40≈63.2,x=16√40-16√25≈21.2
b=10√55≈74.2,y=16√55-16√40≈17.5
c=10√70≈83.7,z=16√70-16√55≈15.2
d=10√85≈92.2,w=16√85-16√70≈13.6
e=10√100=100（下底）,u=16√100-16√85≈12.5
】
最终如图所示：