夏令营组织2000名同学活动,其中有爬山、参观博物馆和海边玩3个项目.规定每人必须参加一项或两项活动,那么至少有多少名同学参加的活动项目完全相同
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 04:11:08
夏令营组织2000名同学活动,其中有爬山、参观博物馆和海边玩3个项目.规定每人必须参加一项或两项活动,那么至少有多少名同学参加的活动项目完全相同
夏令营组织2000名同学活动,其中有爬山、参观博物馆和海边玩3个项目.规定每人必须参加一项或两项活动,那么至少有多少名同学参加的活动项目完全相
同
夏令营组织2000名同学活动,其中有爬山、参观博物馆和海边玩3个项目.规定每人必须参加一项或两项活动,那么至少有多少名同学参加的活动项目完全相同
我们在四年级已经学过抽屉原理,并能够解答一些简单的抽屉原理问题.这两讲先复习一下抽屉原理的概念,然后结合一些较复杂的抽屉原理问题,讨论如何构造抽屉.
抽屉原理1将多于n件物品任意放到n个抽屉中,那么至少有一个抽屉中的物品不少于2件.
抽屉原理2将多于m×n件物品任意放到到n个抽屉中,那么至少有一个抽屉中的物品不少于（m+1）件.
理解抽屉原理要注意几点：(1)抽屉原理是讨论物品与抽屉的关系,要求物品数比抽屉数或抽屉数的倍数多,至于多多少,这倒无妨.
（2）“任意放”的意思是不限制把物品放进抽屉里的方法,不规定每个抽屉中都要放物品,即有些抽屉可以是空的,也不限制每个抽屉放物品的个数.
（3）抽屉原理只能用来解决存在性问题,“至少有一个”的意思就是存在,满足要求的抽屉可能有多个,但这里只需保证存在一个达到要求的抽屉就够了.
（4）将a件物品放入n个抽屉中,如果a÷n= m……b,其中b是自然数,那么由抽屉原理2就可得到,至少有一个抽屉中的物品数不少于（m+1）件.
例1 五年级有47名学生参加一次数学竞赛,成绩都是整数,满分是100分.已知3名学生的成绩在60分以下,其余学生的成绩均在75～95分之间.问：至少有几名学生的成绩相同?
关键是构造合适的抽屉.既然是问“至少有几名学生的成绩相同”,说明应以成绩为抽屉,学生为物品.除3名成绩在60分以下的学生外,其余成绩均在75～95分之间,75～95共有21个不同分数,将这21个分数作为21个抽屉,把47-3=44（个）学生作为物品.
44÷21= 2……2,
根据抽屉原理2,至少有1个抽屉至少有3件物品,即这47名学生中至少有3名学生的成绩是相同的.
例2 夏令营组织2000名营员活动,其中有爬山、参观博物馆和到海滩游玩三个项目.规定每人必须参加一项或两项活动.那么至少有几名营员参加的活动项目完全相同?
本题的抽屉不是那么明显,因为问的是“至少有几名营员参加的活动项目完全相同”,所以应该把活动项目当成抽屉,营员当成物品.营员数已经有了,现在的问题是应当搞清有多少个抽屉.
因为“每人必须参加一项或两项活动”,共有3项活动,所以只参加一项活动的有3种情况,参加两项活动的有爬山与参观、爬山与海滩游玩、参观与海滩游玩3种情况,所以共有3+3=6（个）抽屉.
2000÷6=333……2,
根据抽屉原理2,至少有一个抽屉中有333+1=334（件）物品,即至少有334名营员参加的活动项目是相同的.
你的是数学题么？
这个我不会