七年级数学（上册）数学目标检测题（七） 回答给多分 完整的啊 全部的

七年级数学（上册）数学目标检测题（七） 回答给多分 完整的啊 全部的
七年级数学（上册）数学目标检测题（七） 回答给多分 完整的啊 全部的

七年级数学（上册）数学目标检测题（七） 回答给多分 完整的啊 全部的
一、选择题（共6小题,每小题3分,满分18分）
1、直角三角形一直角边长为11,另两边均为自然数,则其周长为（　　）
A、121 B、120 C、132 D、以上都不对
考点：勾股定理．分析：设另一直角边为x,斜边为y,根据勾股定理列方程,从而求得x,y的值,从而不难求得其周长．设另一直角边为x,斜边为y．
根据勾股定理得：
y2=x2+121,
y2-x2=121,
（y+x）（y-x）=121=121×1,
∵x,y为自然数,
∴x+y=121,y-x=1,
∴x=60,y=61,
∴周长为：11+61+60=132．
故选C．点评：本题综合考查了勾股定理与一元二次方程组,解这类题的关键是利用直角三角形,用勾股定理来寻求未知系数的等量关系．
答题：lf2-9老师☆☆☆☆☆显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮2、直角三角形两直角边长分别为3和4,则它斜边上的高是（　　）
A、3.5 B、2.4 C、1.2 D、5
考点：勾股定理；相似三角形的判定与性质．分析：依题意作图,如下图所示：根据题意可证△BDC∽△BCA,所以 = ,由于AC、BC的值已知,所以只需求出AB的值即可求出斜边上的高CD的值,在直角△ABC,可求出斜边AB的值,进而求出CD的值．如下图所示：△ABC中,∠C=90°,CD是斜边AB上的高,AC=4,BC=3
在Rt△ABC中,由勾股定理得：
AB= = =5,
∵∠C=∠CDB=90°,∠B=∠B,
∴△BDC∽△BCA,
∴ =
即：CD= ×AC= ×4=2.4．
所以,本题应选择B．点评：本题主要考查直角三角形的性质,关键考查了勾股定理,解题中间运用了相似三角形的判定和性质．
答题：xingfu123老师 显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮3、下面几组数：①7,8,9；②12,9,15；③m2+n2,m2-n2,2mn（m,n均为正整数,m＞n）；④a2,a2+1,a2+2．其中一定能构成直角三角形的三边长是（　　）
A、①② B、①③ C、②③ D、③④
考点：勾股定理的逆定理．分析：根据勾股定理的逆定理对四组数据进行逐一判断即可．①不能,∵72+82=113≠92=81,∴不能构成直角三角形；
②能,∵122+92=152=225,∴能构成直角三角形；
③能,∵（m2-n2）2+（2mn）2=（m2+n2）2=m4+n4+2n2m2,∴能构成直角三角形；
④不能,∵（a2）2+（a2+1）2=2a4+2a2+1≠（a2+2）2,∴不能构成直角三角形；
故选C．点评：本题考查的是用勾股定理的逆定理判断三角形的形状,即只要三角形的三边满足a2+b2=c2,则此三角形是直角三角形．
答题：ZJX老师 显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮4、三角形的三边长为a,b,c,且满足（a+b）2=c2+2ab,则这个三角形是（　　）
A、等边三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、锐角三角形
考点：勾股定理的逆定理．分析：对等式进行整理,再判断其形状．化简（a+b）2=c2+2ab,得,a2+b2=c2所以三角形是直角三角形,故选C．点评：本题考查了直角三角形的判定：可用勾股定理的逆定理判定．
答题：zhehe老师★★★★★显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮5、若等腰三角形的腰长为10,底边长为12,则底边上的高为（　　）
A、6 B、7 C、8 D、9
考点：勾股定理；等腰三角形的性质．分析：先作底边上的高,由等腰三角形的性质和勾股定理即可求出此高的长度．作底边上的高并设此高的长度为x,则根据勾股定理得：62+x2=102；
解得：x=8,
故选C．点评：本题考点：等腰三角形底边上高的性质和勾股定理,等腰三角形底边上的高所在直线为底边的中垂线．然后根据勾股定理即可求出底边上高的长度．
答题：trustme老师☆☆☆☆☆显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮6、小明准备测量一段河水的深度,他把一根竹竿竖直插到离岸边1.5m远的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水面刚好相齐,则河水的深度为（　　）
A、2m B、2.5m C、2.25m D、3m
考点：勾股定理的应用．专题：应用题．分析：经分析知：可以放到一个直角三角形中计算．此直角三角形的斜边是竹竿的长,设为x米．一条直角边是1.5,另一条直角边是（x-0.5）米．根据勾股定理,得：x2=1.52+（x-0.5）2,x=2.5．那么河水的深度即可解答．若假设竹竿长x米,则水深（x-0.5）米,由题意得,
x2=1.52+（x-0.5）2解之得,x=2.5
所以水深2.5-0.5=2米．
故选A．点评：此题的难点在于能够理解题意,正确画出图形．
答题：心若在老师★★★☆☆显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮
二、填空题（共6小题,每小题3分,满分18分）
7、如图,AC⊥CE,AD=BE=13,BC=5,DE=7,则AC= ．
考点：勾股定理．分析：利用勾股定理解出EC的长,再求CD的长,再利用勾股定理求AC的长．EC= ；
故CD=12-DE=12-7=5；
故AC= ．点评：考查了勾股定理的应用,是基础知识比较简单．
答题：zyc老师☆☆☆☆☆显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮8、已知|a-6|+ +（c-10）2=0,则由a,b,c为三边的三角形是 三角形．（填上“锐角”或“直角”或“钝角”）考点：勾股定理的逆定理；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根．分析：根据非负数的性质求得a、b、c的值,再根据勾股定理的逆定理判定．∵|a-6|+ +（c-10）2=0,
∴根据非负数的性质a=6,b=8,c=10,
又∵c2=a2+b2,即100=36+64,符合勾股定理的逆定理,
∴则由a,b,c为三边的三角形是直角三角形．点评：本题考查了非负数的性质及勾股定理的逆定理．
初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时,必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．
答题：CJX老师★☆☆☆☆显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮9、在△ABC中,若AB=30,AC=26,BC上的高为24,则此三角形的周长为 ．考点：勾股定理．分析：先根据勾股定理求得BD,CD的长,从而不难求得其周长．∵在直角三角形ABD中,AB=30,AC=26,AD=24,
∴DB= = = =18；
∴DC= = =10；
当∠ACB是锐角时：BC=DB+DC=18+10=28；
∴三角形的周长=30+26+28=84．
当∠ACB是钝角时：BC=BD-DC=18-10=8．
∴三角形的周长=30+26+8=64．
故三角形的周长为84或64．点评：勾股定理：在直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方．
答题：CJX老师☆☆☆☆☆显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮10、如图,直角梯形中∠B=90°,AD∥BC,AB=BC=8,CD=10,则梯形的面积是 平方单位．考点：直角梯形；勾股定理．分析：根据勾股定理解出AD的长,然后根据梯形面积公式解答．作DE⊥BC
∵∠B=90°
∴AB∥DE．
又∵AD∥BC
∴四边形ABED是矩形
∴AD=BE,AB=DE
∴在Rt△DEC中,CD=10,DE=AB=8,根据勾股定理得CE= = =6
∴BE=BC-CE=8-6=2
∴AD=2
∴S梯形ABCD= （AD+BC）×AB= ×（2+2+6）×8=40．点评：本题涉及到梯形的面积公式和勾股定理,解决此类题要懂得用梯形的常用辅助线,把梯形分割为长方形和直角三角形,从而由长方形和直角三角形的性质来求解．
答题：CJX老师☆☆☆☆☆显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮11、一直角三角形三边长分别为5,12,13,斜边延长x,较短的直角边延长x+2,所得的仍是直角三角形,则x= ．考点：勾股定理的逆定理．分析：根据勾股定理的逆定理列出关于x的关系式,求出x的值即可．∵直角三角形三边长分别为5,12,13,斜边延长x,较短的直角边延长x+2,
∴所得的三角形的三边为7+x,12,13+x,
∵所得的仍是直角三角形,
∴所得直角三角形的斜边为13+x,
∴（7+x）2+122=（13+x）2,
解得,x=2．点评：本题考查的是用勾股定理求直角三角形的边长,解答此题的关键是根据题意列出关于x的方程,求出未知数的值．
答题：ZJX老师 显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮12、在△ABC中,若BC2+AB2=AC2,则∠A+∠C= 度．考点：勾股定理的逆定理．分析：根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形．∵BC2+AB2=AC2,根据勾股定理的逆定理：∴这个三角形是直角三角形．
∴∠B=90°,则∠A+∠C=90°,故填90．点评：本题考查了勾股定理的逆定理,比较简单．
答题：137-hui老师★☆☆☆☆显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮
三、解答题（共8小题,满分64分）
13、如图,一直角三角形三边长分别为3,4,5,且是三个半圆的直径,求阴影部分面积（π取3.14）．考点：勾股定理．分析：根据圆面积公式以及勾股定理进行计算．S= π + π + π = π=19.025．点评：此题中,还要注意：以直角三角形的两条直角边为直径的半圆面积和等于以斜边为直径的半圆面积．
答题：kuaile老师☆☆☆☆☆显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮14、如图,某游泳池长48米,小方和小杨进行游泳比赛,从同一处（A点）出发,小方平均速度为3米/秒,小杨为3.1米/秒．但小杨一心想快,不看方向沿斜线（AC方向）游,而小方直游（AB方向）,两人到达终点的位置相距14米．按各人的平均速度计算,谁先到达终点,为什么
考点：勾股定理的应用．分析：根据题中已知条件可将AC边的长求出来,然后将两人所游的距离除以各自的游泳速度,计算出到达中点所需的时间,进行比较即可．如图,AB表示小方的路线,AC表示小杨的路线,
由题意可知,AB=48,BC=14,
在直角三角形ABC中,AC= =50,
小方用时： =16秒,小杨用时 秒,
因为16 ,所以小方用时少,即小方先到达终点．点评：本题主要是运用勾股定理求出直角三角形的斜边长．
答题：ljj老师☆☆☆☆☆显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮15、在长为12cm,宽为10cm的长方形零件上钻两个半径为1cm的孔,孔心离零件边沿都是2cm,求两孔心的距离．
考点：勾股定理的应用．专题：应用题．分析：根据题意构建直角三角形,运用勾股定理即可解答．如图,过圆心O、E垂直相交于F
∵长方形的长为12cm,宽为10cm,圆的半径为1cm,孔心离零件边沿都是2cm
∴EF=DC-2-2=12-2-2=8cm；OF=BC-2-2=10-4=6cm
在Rt△EOF中,OE= = =10cm．点评：解答此题的关键是要根据题意构造出直角三角形,求出两直角边的长度,再根据勾股定理求斜边的长度．
答题：CJX老师☆☆☆☆☆显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮16、如图,一长方体,底面长3cm,宽4cm,高12cm,求上下两底面的对角线MN的长．考点：勾股定理．分析：根据长方体的一条对角线的平方等于一个顶点上的三条棱长的平方和,可知上下两底面的对角线MN= ,代入数据进行计算即可．∵长方体,底面长3cm,宽4cm,高12cm,
∴MN= =13cm．点评：本题主要是运用勾股定理求长方体的对角线长．
答题：ljj老师☆☆☆☆☆显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮17、一个三角形的三边长的比为3：4：5,那么这个三角形是直角三角形吗,为什么?考点：勾股定理．分析：只要满足勾股定理,即两边的平方和等于第三边的平方,它就是直角三角形．是直角三角形；
因为边长之比满足3：4：5,
设三边分别为3x、4x、5x,
∵（3x）2+（4x）2=（5x）2,
即满足两边的平方和等于第三边的平方,
所以它是直角三角形．点评：掌握勾股定理的性质,能够求解一个三角形是直角三角形．
答题：yeyue老师 显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮18、一艘帆船要向东横渡宽为96m的大河,由于大风的原因,船沿南偏东方向走,离横渡地点72m的地方靠岸．已知船在静水的速度为3m/秒,风速为2m/秒（水流速度不算,船顺着风走）,求船航行的时间．考点：勾股定理的应用．分析：根据题意,船行驶的速度为船在静水中的速度加上风速,根据勾股定理可求出船偏离后所走的距离,已知河的宽度和偏离的竖直距离,可根据勾股定理得出船偏离后走的距离．即可得出船航行的时间．如图,OA表示河宽,OB表示船行驶方向,则OA=96m,AB=72m．
根据题意,船航行的距离为：
=120米,
船的速度为：2+3=5米,
故船航行的时间为： =24秒．
答：船航行的时间为24秒．点评：本题要求准确理解题意,利用勾股定理解直角三形．
答题：zjy老师 显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮19、如图,AD⊥AB,BC⊥AB,AB=20,AD=8,BC=12,E为AB上一点,且DE=CE,求AE．考点：勾股定理．分析：由勾股定理建立等式,进而求解直角三角形即可．∵DE=CE,∴AD2+AE2=BC2+BE2,即AE2+64=BE2+144,又AE+BE=20,解得BE=8,AE=12,点评：熟练掌握勾股定理的性质,能够求解一些简单的计算问题．
答题：yeyue老师 显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮20、如图,四个全等的直角三角形的拼图,你能验证勾股定理吗?试试看．