若a>0,b>0,且2a^2+b^2=2,则a*（根号1+b^2）的最大值为

若a>0,b>0,且2a^2+b^2=2,则a*（根号1+b^2）的最大值为
若a>0,b>0,且2a^2+b^2=2,则a*（根号1+b^2）的最大值为

若a>0,b>0,且2a^2+b^2=2,则a*（根号1+b^2）的最大值为
由上式可得
a²+b²/2=1
由a²+b²/2=1得:
b²=2-2a²
设:a*根号(1+b²)=m
a²*(1+b²)=m²
a²*[1+(2-2a²)]-m²=0
令:a²=X得:
X*(3-2X)-m²=0
2X²-3X+m²=0
关于X的方程要有解,判别式>=0得:
(-3)²-4*2*(-m²)>=0
解得:m