等差数列………………

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/06 14:20:30

等差数列………………等差数列……………… 等差数列………………因an=Sn-S(n-1)故2Sn^2=(2Sn-1)(Sn-S(n-1))=2Sn^2-2SnS(n-1)-Sn+S(n-1)

等差数列………………
等差数列………………

等差数列………………
因 an=Sn-S(n-1)
故 2Sn^2=(2Sn-1)(Sn-S(n-1))=2Sn^2-2SnS(n-1)-Sn+S(n-1)
化简得：S(n-1)-Sn=2SnS(n-1)
所以 1/Sn-1/S(n-1)=2
即数列{1/Sn}是公差为2的等差数列
所以 1/Sn=2n-1,Sn=1/(2n-1)
所以 n≥2,n属于N*时 an=1/(2n-1)-1/(2n-3)
n=1时 an=1

Sn=½﹙an-1分之an﹚

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