讨论函数可导性

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 15:24:19
讨论函数可导性讨论函数可导性讨论函数可导性见下图：lim(f(x)-f(0))/x=lim(xsin(1/x))=0故f''(0)=0首先判断函数在x=0的点是否连续，lim(f(x))=0=f(0)，

讨论函数可导性
讨论函数可导性

讨论函数可导性

见下图：

lim(f(x)-f(0))/x=lim(xsin(1/x))=0
故f'(0)=0

首先判断函数在x=0的点是否连续，lim(f(x))=0=f(0)，满足连续的条件；然后用导数的定义来算，即
lim(f(x)-f(0))/(x-0)=lim(xsin(1/x))=0,因此可导，导数为0.

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