aba+cba+dcba=1992 求各字母代表的数字,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 11:00:48
aba+cba+dcba=1992求各字母代表的数字,aba+cba+dcba=1992求各字母代表的数字,aba+cba+dcba=1992求各字母代表的数字,尾数都为a,a+a+a的尾数为2,可得

aba+cba+dcba=1992 求各字母代表的数字,
aba+cba+dcba=1992 求各字母代表的数字,

aba+cba+dcba=1992 求各字母代表的数字,
尾数都为a,a+a+a的尾数为2,
可得a=4,a+a+a=10+2;
倒数第二位都为b,b+b+b的尾数为9-1=8
可得b=6,b+b+b=10+8
当d=1时,a+c+c=9-1=8
可得c=2
当d=0时,a+c+c=19-1=18
可得c=7

个位:3a最大为27,可能值为12,所以3a=12,a=4,
十位:3b最大为27,个位进上来一个1,所以3b尾数为8,所以3b=18,b=6,
百位:4+2c,十位进上来一个1,4+2c尾数为8,可能值为8和18
所以c=2,d=1
或者c=7,d=0

3a=12
d=1
若a=4
c=2
b=6

100a+10b+a+100c+10b+a+1000d+100c+10b+a=1992
(a、b、c、d都为0-10的整数,a、c、d不能为0)
103a+30b+200c+1000d=1992
如果d=2或以上,103a+30b+200c+1000d肯定超过2000>1992,所以d=1
所以103a+30b+200c+1000=1992
所以103a+3...

全部展开

100a+10b+a+100c+10b+a+1000d+100c+10b+a=1992
(a、b、c、d都为0-10的整数,a、c、d不能为0)
103a+30b+200c+1000d=1992
如果d=2或以上,103a+30b+200c+1000d肯定超过2000>1992,所以d=1
所以103a+30b+200c+1000=1992
所以103a+30b+200c=992
只有当a=4时 才能产生尾数2,所以a=4
所以412+30b+200c=992
所以30b+200c=580
当c=3以上的话30b+200c肯定超过600>580,所以c=1或2
当c=1,30b+200=580,b无解
当c=2,30b+400=580,b=6
所以:
a=4
b=6
c=2
d=1

收起

a=4,b=6,c=2,d=1
个位都是a,所以要使3a等于个位是2的,只有当a=4时,同理十位都是b,所以3b+1要使等于个位是9,只有b=6时,同理所以c=2,d=1
即为:464+264+1264=1992

看末尾数字,3a末尾是2,所以a=4,
再从倒数第二位,3b末尾是8,所以b=6,
且显然d=1,
从而c=2