初二的代数~ 请大家教一下我,谢.已知f(x)=ax²+bx+5,且f(x+1)=f(x)+8x+3,求a、b的值最近预习新的东东,有题目不会做,很简单的.希望大家教下下.谢.答案是 a=4,b=-1。谢谢lx滴亲。看看是不

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 18:14:31
初二的代数~请大家教一下我,谢.已知f(x)=ax²+bx+5,且f(x+1)=f(x)+8x+3,求a、b的值最近预习新的东东,有题目不会做,很简单的.希望大家教下下.谢.答案是a=4,b

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初二的代数~ 请大家教一下我,谢.
已知f(x)=ax²+bx+5,且f(x+1)=f(x)+8x+3,求a、b的值
最近预习新的东东,有题目不会做,很简单的.希望大家教下下.
谢.
答案是 a=4,b=-1。谢谢lx滴亲。看看是不是哪里出错了~

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不好意思,下午为了偷懒,选取了选择题的做法,本以为那样解答会简便点,可是我忽视了定义域这个关键的东西,由于本题中未说x的取值范围,所以我人为地认为f(0),f(1),f(2)存在是错误的.
因为f(x)=ax²+bx+5,
所以f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)+5
=ax²+2ax+a+bx+b+5
=ax²+(2a+b)x+(a+b+5)
又因为f(x+1)=f(x)+8x+3=ax²+bx+5+8x+3=ax²+(8+b)x+8
所以2a+b=8+b,a+b+5=8+b
解上述方程即可得a=4,b=-1

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