求证题,已知:梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD,求证:AO*CO+BO*DO=AD*BC

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 19:54:06
求证题,已知:梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD,求证:AO*CO+BO*DO=AD*BC求证题,已知:梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD,求证:AO*CO+BO*DO=AD*BC

求证题,已知:梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD,求证:AO*CO+BO*DO=AD*BC
求证题,已知:梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD,求证:AO*CO+BO*DO=AD*BC

求证题,已知:梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD,求证:AO*CO+BO*DO=AD*BC
平移对角线加勾股定理,过程如下：
证明：过点D作DE‖AC交BC的延长线于点E
∵AC⊥BD,∴DE⊥BD
∵Rt△BDE中,有BD^2+DE^2=BE^2
又∵BD=BO+OD,DE=AC=OA+OC,BE=BC+CE=BC+AD
∴(OB+OD）^2+（OA+OC）^2=（AC+BD）^2
即OB^2+ +2OB•OD+OD^2+ OA^2+2OA•OC+ OC^2= AD^2 +2AD•BD+BD^2
∵ 在Rt△AOD中,有OA^2+OD^2=AD^2
在Rt△BOC中,有OB^2+OC^2=BD^2
∴2OB•OD+2OA•OC=2AD•BD
∴OB•OD+ OA•OC= AD•BD

已知,梯形ABCD中,AD//BC(AD 已知梯形ABCD中,AD//BC(AD 求证题,已知:梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD,求证:AO*CO+BO*DO=AD*BC 已知：如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,AC=BD.求证：AB=DC 如图,已知:梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,AD=3,BD=BC=5 求证：梯形ABCD的腰AB的长 已知等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD已知等腰梯形ABCD中，AD//BC,AD 已知梯形ABCD中,AD//BC, 已知,在梯形ABCD中,AD//BC,P是AD中点,求证:BP=PC. 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 已知：梯形ABCD中,AD‖BC,E、F分别为AB、CD的中点.求证:AD‖BC‖EF,EF=二分之一（AD+BC）. 已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M,N分别是AD,BC的中点,且MN⊥BC.求证：梯形ABCD是等腰梯形 几道初中梯形几何题!请求解答!1. 梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,对角线AC⊥BD,DE⊥BC于E,ED=10 求：AD+BC的值2.已知梯形ABCD中,AD‖BC,E是CD中点,EF⊥AB于F点. 求证：S梯形ABCD=EF·AB 已知,在梯形ABCD中,AD//BC,P是AD中点,求证:BP=PC.证等腰梯形时 已知梯形abcd中ab‖dc,ac⊥bc,ad⊥bd,求证ac=bd 已知,在梯形ABCD中 AD平行于BC,AC=BD,求证AB=DC 已知:梯形ABCD中,AD∥BC,BF=FG,求证AP/FP=AE/EF