设a 1[次方]=3 2-1 2 [次方],a 2=5 2-3 2,.,a n=[2n+1] 2次方-[2n-1] 2 n大于0 .[1]求a n是否是8的倍数,用文字描述结论 [2]若一个数的算术平方根是一个自然数,则称这个数是：完全平方数.试找出a1,a2,.,a n,...
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 17:07:29
设a 1[次方]=3 2-1 2 [次方],a 2=5 2-3 2,.,a n=[2n+1] 2次方-[2n-1] 2 n大于0 .[1]求a n是否是8的倍数,用文字描述结论 [2]若一个数的算术平方根是一个自然数,则称这个数是：完全平方数.试找出a1,a2,.,a n,...
设a 1[次方]=3 2-1 2 [次方],a 2=5 2-3 2,.,a n=[2n+1] 2次方-[2n-1] 2 n大于0 .
[1]求a n是否是8的倍数,用文字描述结论 [2]若一个数的算术平方根是一个自然数,则称这个数是：完全平方数.试找出a1,a2,.,a n,...这一列是中从小到大排列的前4个完全平方数,并指出当n满足什么条件是,a n为完全平方数[不必说理由]
设a 1[次方]=3 2-1 2 [次方],a 2=5 2-3 2,.,a n=[2n+1] 2次方-[2n-1] 2 n大于0 .[1]求a n是否是8的倍数,用文字描述结论 [2]若一个数的算术平方根是一个自然数,则称这个数是：完全平方数.试找出a1,a2,.,a n,...
（1）由题干可得：an=8n ,当n为大于0的整数时,an是8的整数倍.
（2）a2=16,a8=64,a32=256,a128=1024
当n=2m(次方）,m为奇数,an为完全平方数.
a1=3^2-1^2,a2=5^2-3^2,…,an=(2n+1)^2-(2n-1)^2,n>0.
（1）根据公式(a+b)^2-(a-b)^2=4ab，an=(2n+1)^2-(2n-1)^2=4*2n*1=8n。n为大于0的整数时，an是8的倍数。
（2）a2=16=4^2,a8=64=8^2,a32=256=16^2,a72=576=24^2.
n=2或，n为一个完全平方数的8倍，an为完全平方数。