四个半径为r的圆如图放置,相邻的两个圆交点之间的距离也为r,不相邻的两个圆的圆周上的两点间的最短距离是2,则r的值是 根号六+2 为什么
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 03:14:31
四个半径为r的圆如图放置,相邻的两个圆交点之间的距离也为r,不相邻的两个圆的圆周上的两点间的最短距离是2,则r的值是根号六+2为什么四个半径为r的圆如图放置,相邻的两个圆交点之间的距离也为r,不相邻的
四个半径为r的圆如图放置,相邻的两个圆交点之间的距离也为r,不相邻的两个圆的圆周上的两点间的最短距离是2,则r的值是 根号六+2 为什么
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不相邻的两个圆的圆心之间距离:d=2+2r,
则相邻的两个圆的圆心之间距离:√2/2*d=√2+√2r,
每个园的圆心到相邻的两个圆交点之间连线(即弦)的弦心距为:(√2+√2r)/2,
相邻的两个圆交点之间的距离也为r,即弦长为:r,
所以 (r/2)^+[(√2+√2r)/2]^2=r^2,
解得:r=√6+2,或 r=-√6+2(舍去)
所以r的值是√6+2.
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