若下列各极限都存在,其中不成立的是A lim x->0 (f(x)-f(0)) /(x-0)=f'(0)B lim x->0 (f(x)-f(x0)) /(x-x0)=f'(x0)C lim x->0 (f(x0+2h)-f(x0)) /h=f'(x0)D lim x->0 (f(x0)-f(x0-△x)) /△x=f'(x0)答案说选C.但我总是看不懂这些一个
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 14:01:51
若下列各极限都存在,其中不成立的是A lim x->0 (f(x)-f(0)) /(x-0)=f'(0)B lim x->0 (f(x)-f(x0)) /(x-x0)=f'(x0)C lim x->0 (f(x0+2h)-f(x0)) /h=f'(x0)D lim x->0 (f(x0)-f(x0-△x)) /△x=f'(x0)答案说选C.但我总是看不懂这些一个
若下列各极限都存在,其中不成立的是
A lim x->0 (f(x)-f(0)) /(x-0)=f'(0)
B lim x->0 (f(x)-f(x0)) /(x-x0)=f'(x0)
C lim x->0 (f(x0+2h)-f(x0)) /h=f'(x0)
D lim x->0 (f(x0)-f(x0-△x)) /△x=f'(x0)
答案说选C.但我总是看不懂这些一个式子里f(a)f(b）这种形式加减乘除到底怎么计算的?例如A,x代入0,
(f(0)-f(0)) /(0-0)=0/0,那么不就是0吗?如果说分母无意义求导,(f'(x)-0) /1=f'(x)?
又例如D选项式子里只有x0、△x,也没有x啊,那又怎么看它是成立的呢?
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D lim x->0可以看成是lim(△x→0)吗？△x=x 那x0是当常数看待吗？
若下列各极限都存在,其中不成立的是A lim x->0 (f(x)-f(0)) /(x-0)=f'(0)B lim x->0 (f(x)-f(x0)) /(x-x0)=f'(x0)C lim x->0 (f(x0+2h)-f(x0)) /h=f'(x0)D lim x->0 (f(x0)-f(x0-△x)) /△x=f'(x0)答案说选C.但我总是看不懂这些一个
这个题目考察的是导数的定义!
（由函数极限的运算法则,不能把自变量的值代入函数,因为分母的极限是0!）
A、B中极限就是导数的定义,所以成立.
D中极限
lim(△x→0) [f(x0)－f(x0-△x)]/△x
＝lim(△x→0) [f(x0-△x)－f(x0)]/[-△x]
也符合导数定义,所以也成立.
哎，
x代入0，
(f(0)-f(0)) /(0-0)=0/0，那么不就是0吗？
这种话也说得出来，你是没学过高数吧。
D可能是因为吧△x写成x了吧。 B也打错了，是x->x0
C=1/2f'(x0)