(数学题)一个圆里面有一个六角形,有3条连续的边,边长是a,另外3条连续的边,边长是b,用a,b 来找出园的半径..

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 05:42:07
(数学题)一个圆里面有一个六角形,有3条连续的边,边长是a,另外3条连续的边,边长是b,用a,b来找出园的半径..(数学题)一个圆里面有一个六角形,有3条连续的边,边长是a,另外3条连续的边,边长是b

(数学题)一个圆里面有一个六角形,有3条连续的边,边长是a,另外3条连续的边,边长是b,用a,b 来找出园的半径..
(数学题)一个圆里面有一个六角形,有3条连续的边,边长是a,另外3条连续的边,边长是b,用a,b 来找出园的半径..

(数学题)一个圆里面有一个六角形,有3条连续的边,边长是a,另外3条连续的边,边长是b,用a,b 来找出园的半径..
如图:
半径r=a/2sin(α/2);r=b/2sin(β/2);3α+3β=2π;α+β=2/3π
有bsin(α/2)=asin(π/3-α/2);设sin(α/2)=c; 那么r=a/2c=1/2(a/c);(α/2为锐角,所以c为正)
化解得:b*c=√3/2*a*√(1-c^2)-1/2ac;
两边先平方,在除以c^2,即可求出a/c ,即可求出半径r;

如果是图上找的话,只要找连续边的中间那条线的中垂线与圆的焦点线段就可