(数学题)一个圆里面有一个六角形,有3条连续的边,边长是a,另外3条连续的边,边长是b,用a,b 来找出园的半径..
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 14:01:58
(数学题)一个圆里面有一个六角形,有3条连续的边,边长是a,另外3条连续的边,边长是b,用a,b来找出园的半径..(数学题)一个圆里面有一个六角形,有3条连续的边,边长是a,另外3条连续的边,边长是b
(数学题)一个圆里面有一个六角形,有3条连续的边,边长是a,另外3条连续的边,边长是b,用a,b 来找出园的半径..
(数学题)一个圆里面有一个六角形,有3条连续的边,边长是a,另外3条连续的边,边长是b,用a,b 来找出园的半径..
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如图：
半径r=a/2sin（α/2）；r=b/2sin（β/2）；3α+3β=2π；α+β=2/3π
有bsin（α/2）=asin（π/3-α/2）；设sin（α/2）=c； 那么r=a/2c=1/2（a/c）；（α/2为锐角,所以c为正）
化解得：b*c=√3/2*a*√（1-c^2）-1/2ac；
两边先平方,在除以c^2,即可求出a/c ,即可求出半径r；
如果是图上找的话，只要找连续边的中间那条线的中垂线与圆的焦点线段就可
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