快帮我算这道数学题k^3-3k^2加3k=1/2,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 01:27:43
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k^3 - 3 k^2 + 3 k = 1/2 
k^3 - 3 k^2 + 3 k -1 = -1/2 
(k-1)^3 = -1/2 
k-1 = -1/三次根号下2 
k = 1 - 1/三次根号下2 
结果可做进一步化简. 
如果你学习了复数,该一元三次方程有三个根: 
k1=1 - 1/2^(1/3) 
k2=1 + (1 - I Sqrt[3])/(2 * 2^(1/3)) 
k3=1 + (1 + I Sqrt[3])/(2 * 2^(1/3)) 
I是复数单位Sqrt[-1]
如图:

k^3-3k^2+3k=1/2
k^3-3k^2+3k-1=-1/2
(k-1)^3=-1/2
(k-1)=-1/³√2
k=1-1/³√2=1-³√4/2
³√4表示4的根号3次方

k^3-3k^2+3k=1/2化简得:
(k^3-1)-3k(k-1)=-1/2
(k-1)(k^2+k+1)-3k(k-1)=-1/2
(k-1)(k^2-2k+1)=-1/2
(k-1)(k-1)^2=-1/2
(k-1)^3=-1/2
k=(-1/2)^(1/3) +1(即-1/2的开平方再+1)