已知向量OA=(3,3),OB=(-1,0),又点C满足|AC|=1,则|BC|的取值范围是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 20:47:38
已知向量OA=(3,3),OB=(-1,0),又点C满足|AC|=1,则|BC|的取值范围是多少?已知向量OA=(3,3),OB=(-1,0),又点C满足|AC|=1,则|BC|的取值范围是多少?已知

已知向量OA=(3,3),OB=(-1,0),又点C满足|AC|=1,则|BC|的取值范围是多少?
已知向量OA=(3,3),OB=(-1,0),又点C满足|AC|=1,则|BC|的取值范围是多少?

已知向量OA=(3,3),OB=(-1,0),又点C满足|AC|=1,则|BC|的取值范围是多少?
设C点坐标是(x,y)
所以向量AC=C-A=(x-3,y-3)
因为|AC|=1
所以√[(x-3)^2+(y-3)^2]=1
(x-3)^2+(y-3)^2=1
令x-3=cost,y-3=sint
则x=cost+3 y=sint+3
向量BC=C-B=(x+1,y)
|BC|=√[(x+1)^2+y^2]
=√[(cost+3+1)^2+(sint+3)^2]
=√(cos^2 t +8cost+16+sin^2 t +6sint+9)
=√(6sint+8cost+26)
=√[10*(3/5sint+4/5cost)+26]
令3/5=cosA,
则4/5=√[1-(3/5)^2]=√(1-cos^2 A)=sinA
所以|BC|=√[10*(sintcosA+costsinA)+26]
=√[10sin(t+A)+26]
因为1>=sin(t+A)>=-1
所以6>=√[10sin(t+A)+26]>=4
即6>=|BC|>=4

已知向量OA∥OB,绝对值向量OA=3,绝对值向量OB=1,求绝对值向量OA-OB 已知3向量OA+2向量OB=(13,1),向量OA-向量OB=(1,-3),求向量OA与向量OB已知3向量OA+2向量OB=(13,1),向量OA-向量OB=(1,-3),1、求向量OA与向量OB2、以向量OA与向量OB为邻边作平行四边形OABC,求向量OC 已知向量OA=(-1,2),向量OB=(3,m),若向量OA⊥向量AB,则m=是OA⊥AB,不是OA⊥OB 已知向量OA(-1,2)向量OB(3,m)向量OA⊥向量AB则m=RT 向量 已知向量OA‖OB,|OA|=1,|OB|=3,求|OA|-|OB|,|OA-OB|已知向量OA‖OB,|OA|=1,|OB|=3,求|OA|-|OB|,|OA-OB|,.附:虽然咱个人也觉得问这个问题有点泯灭智商.但因为是卷子的最后一道题,所以慎重起见来知道问 已知O为原点,向量OA=(3,1)向量OB=(-1,2),向量OC与向量OB垂直,向量BC与向量OA平行,又向量OD+向量OA=向量OC,求向量OD的坐标? 已知O为原点,向量OA=(3,1),向量OB=(-1,2),向量OC与向量OB垂直,向量BC与向量OA平行,又向量OD+向量OA=向量OC,求向量OD的坐标 已知向量OA=(-1,2),向量OB=(3,m),若向量OA垂直向量OB,则m的值为? 已知|向量OA|=|向量OB|=1,向量OA与OB的夹角为120°,向量OC,OA的夹角为25°,|向量OC|=2√3,用向量OA,OB表示向量OC 答案是OC=4sin95°·向量OA+4sin25°·向量OB说错了【。是向量 已知OA向量=(-3,1)OB向量=(0,4)且AC向量平行OB向量 BC向量垂直AB向量 求C坐标 已知向量OA的模=3 向量OB的模=4 OA⊥OB 又向量OP=(1-t)向量OA+t向量OB 且OP⊥AB 则实数t的值为? 已知向量OA=(-1,2),OB=(3,M),且OA⊥OB,求实数M的值 已知向量OA,OB,OC,满足向量OA+OB+OC=0,|OA|=1,|OB|=2,|OC|=3,求OA,OB,OC两两夹角分别为多少? 已知向量OA,OB,OC,满足向量OA+OB+OC=0,|OA|=1,|OB|=2,|OC|=3,求OA,OB,OC两两夹角分别为多少? 设O为坐标原点,已知向量OA=(2,4),向量OB=(1,3),且OC垂直于OA,AC//OB,则向量OC等于? 已知向量OA、向量OB(O、A、B三点不共线),求作下列向量:向量OG=3向量OA+2向量OB 已知向量OB=(2,0),向量OC=(2,2),向量CA=(-1,-3),求向量OA与向量OB夹角 已知向量AB=(2,3),向量OB=(-3,y),且向量OA⊥向量OB,则y等于