再△ABC中,角C=90°,AD平分角BAC,DE⊥AB于E,F在AC上,且BD=DF,AE=6,CD=4,求四边形AFDB的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 07:16:24
再△ABC中,角C=90°,AD平分角BAC,DE⊥AB于E,F在AC上,且BD=DF,AE=6,CD=4,求四边形AFDB的面积再△ABC中,角C=90°,AD平分角BAC,DE⊥AB于E,F在AC

再△ABC中,角C=90°,AD平分角BAC,DE⊥AB于E,F在AC上,且BD=DF,AE=6,CD=4,求四边形AFDB的面积
再△ABC中,角C=90°,AD平分角BAC,DE⊥AB于E,F在AC上,且BD=DF,AE=6,CD=4,求四边形AFDB的面积

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角C=90°,AD平分角BAC,DE⊥AB于E =>DE=DC=4 ,又∵BD=DF∴Rt△DBE≌Rt△DFC
四边形AFDB的面积=四边形AFDE的面积+SΔDBE=四边形AFDE的面积+SΔDFC=四边形ACDE的面积=2SΔADE=4X6=24
注:∵Rt△ADC≌Rt△ADE =>S△ADC=S△ADE
∴四边形ACDE的面积=S△ADC+S△ADE= S△ADE+S△ADE=2SΔADE