在三角形ABC中,角B=角C,AD平分外角角EAC,说明AD平行BC

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 11:33:53
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在三角形ABC中,角B=角C,AD平分外角角EAC,说明AD平行BC
证明:因为角EAC=角B+角C(三角形的外角和定理)
因为角B=角C(已知)
所以角EAC=2角B(等量代换)
因为AD平分外角EAC(已知)
所以角EAD=角DAC (角平分线定义)
因为角EAC=角EAD+角DAC
所以角EAC=2角EAD
所以角EAD=角B
所以AD平行BC(同位角相等,两直线平行)