三角形ABC中,AE=0.2AC,AF=0.5AB,DC=3BD,三角形EFD面积是70平方厘米,求三角形ABC面

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/20 09:34:58

三角形ABC中,AE=0.2AC,AF=0.5AB,DC=3BD,三角形EFD面积是70平方厘米,求三角形ABC面三角形ABC中,AE=0.2AC,AF=0.5AB,DC=3BD,三角形EFD面积是7

三角形ABC中,AE=0.2AC,AF=0.5AB,DC=3BD,三角形EFD面积是70平方厘米,求三角形ABC面
三角形ABC中,AE=0.2AC,AF=0.5AB,DC=3BD,三角形EFD面积是70平方厘米,求三角形ABC面

三角形ABC中,AE=0.2AC,AF=0.5AB,DC=3BD,三角形EFD面积是70平方厘米,求三角形ABC面
∵AE=0.2AC,AF=0.5AB,DC=3BD
∴S△AEF=1/5S△AFC
=1/10S△ABC
S△EDC=4/5S△ADC
=1/4X1/5S△ABC
=1/5S△ABC
S△BDF=1/2S△ABD
=1/2X3/4S△ABC
∵S△DEF=S△ABC-S△BDF-S△EDC-S△AEF
=13/40S△ABC
=70
∴S△ABC=2800/13.

全部展开

因为AE=0.2AC,AF=0.5AB
所以S△AEF=0.2*0.5S△ABC=1/10S△ABC (1)
因为AF=0.5AB,DC=3BD
所以BD=1/4BC,BF=1/2AB
所以S△BDF=1/4*1/2S△ABC=1/8S△ABC (2)
因为AE=0.2AC，,DC=3BD
所以CE=0.8AB,CD=3/4BC
所以S△CDE=0.8*3/4S△ABC=3/5S△ABC (3)
通过（1）（2）（3）得
S△EFD=S△ABC-S△CDE-S△BDF-S△AEF=7/40S△ABC
所以S△ABC=40/7S△EFD=70*40/7=400平方厘米

收起

如图,三角形ABC中,AB=AC,且AE=AF,求证EF垂直BC 三角形ABC中,AE=0.2AC,AF=0.5AB,DC=3BD,三角形EFD面积是70平方厘米,求三角形ABC面在三角形ABC中,点D在边AB上,点E、F在边AC上,且DE//BC,DF//BE求：AF/AE=AE/AC 在RT三角形ABC中 CD是斜边AB上的高 E是BC上一点 AE交CD于点F 且AE*AD=AF*AC 求证AB*AF=AC*AE 已知三角形ABC,AB=AC,EF平行BC,AE=AF.求证BE=CF 已知三角形abc,ce,bf为高,求证ae*ab=af*ac 已知三角形abc中,CE垂直AB,BF垂直AC,AE/AC=AF/AB,求证三角形AEC相似三角已知三角形abc中,CE垂直AB,BF垂直AC,AE/AC=AF/AB,求证三角形AEC相似三角形AFB 在三角形abc中ab=ac,d为bc的中点,点ef分别在ab和ac上.并且ae=af求证de=df 已知三角形ABC中AB=AC,F在AC上,在BA延长线上取AE=AF,求证:EF垂直BC 已知三角形ABC中,AB=AC,F在AC上,在BA 的延长线上取AE=AF,求证:EF垂直BC 如图所示,已知三角形ABC中,AB=AC,F在AC上,在BA的延长线上取AE=AF,求证：EF⊥BC. 在三角形ABC中,AB=AC.F在AC上,在BA的延长线上截取AE=AF求证EF垂直BC 如图,已知三角形ABC中,AB=AC,F在AC上,在BA的延长线上截取AE=AF,求证BD垂直于BC补个图三角形ABC中,点D是BC上的中点,E是AC上的一点,AD交BF于F,BF=AC,证明AE=AF 在三角形ABC中,AD为中线,BE交AD于F,交AC于E,且AF=FD,求证AE=1/3 AC 如图,已知：三角形ABC中,点E在AC上,且AE=三分之一的AC,AD是BC上的中线,求：AF：FD的值在三角形abc中 ad垂直于d,de垂直ab于e,df垂直ac于f,求证ae/af=ac/ab 在三角形ABC中,AD垂直BC于D,DE垂直AB于E,FD垂直AC于F,求证AE/AF=AC/AB