关于极限的有界性书上的定义是：若f(X）在X1处的极限存在,则函数f(X)必在X1的某个去心邻域内有界.请问为啥这个f(X)在这种情况下一定在X1的某个去心邻域内有界呀?比如f(X)=X这个函数在2处的

关于极限的有界性书上的定义是：若f(X）在X1处的极限存在,则函数f(X)必在X1的某个去心邻域内有界.请问为啥这个f(X)在这种情况下一定在X1的某个去心邻域内有界呀?比如f(X)=X这个函数在2处的 函数与数列极限的3个问题!1.函数具有有界性值域一定关于原点对称么?书上的定义是|f(x)| 高等数学关于函数极限的证明根据极限定义证明:函数f(x)当x->x0时的充要条件是左极限,右极限均存在并相等. 关于常数列的极限数列的极限定义：若X=f(n),当n无限增大时,X的值无限接近一个常数A,则A是Xn的极限.高数上例题写常数列的极限存在（如Xn=2的极限是2）,根据定义Xn应该无限接近2,可是每一个X 关于函数值与极限的理解函数极限的定义里面的|f（x）-A| limx->0 (x^2)*sin(x^-1)的极限是多少?按书上说,x^2极限是无穷小,sin(x^-1)是有界的,小于等于1的.无穷小乘有界函数仍为无穷小.但是书上又定义当f(x)与g(x)极限同时存在,[其中h(x)=f(x)*g(x)].h(x)的极限才 关于正无穷大定义的一点问题,定义里是f（x）>M,M是正数.如果M不一定是正数但也符合f（x）>M,那么极限仍旧趋向于正无穷吗? F（X）在X0点处有定义,是F（X）在X0处极限存在的（ ）条件 函数极限的理解书上的定义是,设函数f（x）当|x|大于某一正数时有定义,如果存在常数A,对于任意给定的e>0,总存在X>0,使得当x满足不等式|x|>X时不等式|f（x）-A| 高数关于洛必达法则的定义和使用第一个命题指的是：f'(x)不连续,所以不能用极限x0处f(x)连续并不代表f'(x)连续,为什么可以代入啊?书上的意思好像是说可以带入前一项,那个分数,但是 根据极限定义证明：函数f(x)当x→Xo时极限存在的充分必要条件是左极限、右极限各自存在并且相等. 关于函数的有界性│f(x)│≤M ,...这是一个定义.但是又有一本书上有另一个定义是A=再补充一个问题，界是否唯一？ 最近在看极限,关于函数极限的定义有点不懂.”自变量趋于Xo “这个过程在定义中是怎样体现的,我能理解的是在x满足一定条件时|f（x)-A|可以小于任意值，也就是f（x）趋于A。但不能理解定 函数f(x)在点x.有定义是f(x)在点x.极限存在的什么条件 14、若无穷小量f (x)是关于无穷小量g (x)的高阶无穷小,则 f (x) / g (x)的极限是（ ） 为什么函数极限的定义 |f(x)-A| 根据函数极限定义证明：函数f(x)当xn时极限存在的充要条件是左极限,右极限各自存在并且相等. 证明:若x→＋∞及x→－∞时,函数f(x)的极限都存在且都等于A,则lim x→∞f（x）=A这是个关于高等数学极限问题中 一个定理函数f（x）极限存在的充分必要条件是左极限和右极限各自存在并且相