100根火柴,甲,乙两人轮流取,规定每次可取1--10根,取到最后一根的人为胜者.如果甲先取,怎样取可以获胜
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 03:59:37
100根火柴,甲,乙两人轮流取,规定每次可取1--10根,取到最后一根的人为胜者.如果甲先取,怎样取可以获胜
100根火柴,甲,乙两人轮流取,规定每次可取1--10根,取到最后一根的人为胜者.如果甲先取,怎样取可以获胜
100根火柴,甲,乙两人轮流取,规定每次可取1--10根,取到最后一根的人为胜者.如果甲先取,怎样取可以获胜
甲先取1根,然后乙取1根甲取10根,乙取2根甲取9根……乙取10根,甲取1根,即每次与乙取的根数都是11根,这样就能确保甲取到最后一根.
只要取到制胜点10,20,30,40,50,60,70,80,90根
不管乙，每次取多少根，甲总可以将这次两个人取得总数控制为11根。
所以，若最后一根是甲的，那么，甲就要确保倒数第二次整好拿到100-11=89根。
同理，倒数第三次为89-11=78根。
以此往前类推，可以得到，甲第一次只取一根，然后 不管乙取多少根，甲都给凑够11.就可以保证甲可以取到第100根。...
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不管乙，每次取多少根，甲总可以将这次两个人取得总数控制为11根。
所以，若最后一根是甲的，那么，甲就要确保倒数第二次整好拿到100-11=89根。
同理，倒数第三次为89-11=78根。
以此往前类推，可以得到，甲第一次只取一根，然后 不管乙取多少根，甲都给凑够11.就可以保证甲可以取到第100根。
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根据题意，如果最后甲取完后剩余1+10=11根，则无论乙取1——10的任意根数，则甲都可将剩余的全部取走，获胜。
所以甲只要取完后剩余火柴为11的倍数，即可确保获胜。
100÷（1+10）=9……1
所以，甲先取1根，剩余99根，以后每次只要甲取的数目与乙取的数目相加得11，即可确保获胜。...
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根据题意，如果最后甲取完后剩余1+10=11根，则无论乙取1——10的任意根数，则甲都可将剩余的全部取走，获胜。
所以甲只要取完后剩余火柴为11的倍数，即可确保获胜。
100÷（1+10）=9……1
所以，甲先取1根，剩余99根，以后每次只要甲取的数目与乙取的数目相加得11，即可确保获胜。
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