已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F分别是棱AA1,CC1的中点, 求证BF∥＝ED1

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/20 01:37:23

已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F分别是棱AA1,CC1的中点,求证BF∥＝ED1已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F分别是棱AA1,CC1的中点,求证BF∥＝ED1已知正方

已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F分别是棱AA1,CC1的中点, 求证BF∥＝ED1
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F分别是棱AA1,CC1的中点, 求证BF∥＝ED1

已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F分别是棱AA1,CC1的中点, 求证BF∥＝ED1
证明：取BB1中点G,连结EG,C1G
则在正方形BCC1B1中：
BG=C1F且BG//C1F
所以四边形BFC1G是平行四边形
则有：BF//C1G且BF=C1G （1）
又在正方形ABB1A1中,点E.G分别是AA1.BB1的中点
则易知：EG//A1B1且EG=A1B1
又A1B1//C1D1且A1B1=C1D1
所以：EG//C1D1且EG=C1D1
那么四边形EGC1D1是平行四边形
所以：ED1//C1G且ED1=C1G （2）
由上（1）（2）可证得：
BF∥ED1且BF＝ED1

正方体ABCD -A1B1C1D1中,给图在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1B1C1D1 已知棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中已知正方体ABCD－A1B1C1D1中,棱长为1 求三角形A1BC的面积已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,连接BD1,AC,CB1,B1A,求证：BD1垂直平面AB1C 已知正方体ABCD-A1B1C1D1,求证B1D⊥平面A1BC1 已知正方体ABCD-A1B1C1D1,求证DB1垂直平面ACD1T 已知正方体ABCD-A1B1C1D1,求证平面AB1D1//平面C1BD 已知正方体ABCD -A1B1C1D1求证 A1C⊥平面BC1D已知正方体ABCD -A1B1C1D1 求证 A1C⊥平面BC1D 已知正方体abcd-a1b1c1d1求证AC1垂直于平面bc1d已知正方体abcd-a1b1c1d1求证A1C垂直于平面bc1d 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明AC1与B1D1垂直在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证；A1C⊥平面BDC1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明B1D1⊥面ACC1A1 在正方体abcd -a1b1c1d1中,求证平面ab1c//ac1d 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证：A1C垂直面AB1D1 正方体ABCD-A1B1C1D1中求证AC垂直BD1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证：AC⊥BD1 正方体ABCD--A1B1C1D1中求证BD1垂直于平面AB1C