在三角形ABC中,角BAC=90度,AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点（不与B、C重合）EF丄AB,EG丄AC,垂...在三角形ABC中,角BAC=90度,AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点（不与B、C重合）EF丄AB,EG丄AC,垂足
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 22:35:03
在三角形ABC中,角BAC=90度,AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点（不与B、C重合）EF丄AB,EG丄AC,垂...在三角形ABC中,角BAC=90度,AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点（不与B、C重合）EF丄AB,EG丄AC,垂足
在三角形ABC中,角BAC=90度,AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点（不与B、C重合）EF丄AB,EG丄AC,垂...
在三角形ABC中,角BAC=90度,AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点（不与B、C重合）EF丄AB,EG丄AC,垂足分别为?F、G?求证：三角形ABD相似于三角形CAD.求证：EG/AD=CG/CD,FD与DG是否垂直?若垂直请给岀证明
在三角形ABC中,角BAC=90度,AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点（不与B、C重合）EF丄AB,EG丄AC,垂...在三角形ABC中,角BAC=90度,AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点（不与B、C重合）EF丄AB,EG丄AC,垂足
1射影定理,有2直角1锐角相等,可相似
2在△ADC和△EGC中,
∵∠ADC=∠EGC,∠C=∠C,
∴△ADC∽△EGC．
∴ EG/AD=CG/CD
3∵∠FAG=∠AFE=∠AGE=90°
∴四边形AFEG为矩形
∴AF=EG
∵ EG/AD=CG/CD
【100字】
∴ AF/AD=CG/CD
∵△ABC为直角三角形
∴AD⊥BC
∴∠FAD=∠C
∴△AFD∽△CGD
∴∠ADF=∠CDG
∵∠CDG+∠ADG=90°
∴ADF+∠ADG=90°
即∠FDG=90°
∴FD⊥DG
【我是幽娴艾小号，请采纳幽娴艾，谢谢~】
1、∵AD⊥BC
∴∠ADB=∠ADC=90°
又∵∠B与∠C互余，∠B与∠BAD互余
∴∠C=∠BAD
∴三角形ABD相似于三角形CAD